高二年级文科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.下列说法中正确的是( ) A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C. 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D. 棱柱的各条棱都相等 【答案】B 【解析】
试题分析：棱柱的侧面是平行四边形，不可能是三角形，所以A不正确；球的表面就不能展成平面图形，所以C不正确；棱柱的侧棱与底面边长不一定相等，所以D不正确. 考点：本小题主要考查空间几何体的性质.
点评：解决此类问题的主要依据是空间几何体的性质，需要学生有较强的空间想象能力. 2.若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是( ) A. 命题p是真命题
C. 命题p的逆否命题是假命题 【答案】B 【解析】 【分析】
利用逆否命题真假一致性原理解答即可.
【详解】由于一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，且互为逆否命题的真假性是一致的，所以命题p的否命题是假命题. 故答案为B
【点睛】本题主要考查逆否命题，考查互为逆否命题的真假性一致性原理，意在考查学生对这些知识的理
B. 命题p的否命题是假命题 D. 命题p的否命题是真命题
解能力掌握水平. 3.命题“若α=
?4，则tanα=1”的逆否命题是( ) A. 若α≠
??4，则tanα≠1 B. 若α=
4，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠? D. 若tanα≠1，则α=
?44 【答案】C 【解析】
因为“若p，则q”的逆否命题为“若?p，则?q”，所以 “若α=?4，则tanα=1”的逆否命题是 tanα≠1，则α≠
?4”. 【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力. 4.设x?R，则“x?12”是“2x2?x?1?0”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】
【详解】由题意得，不等式2x2?x?1?0，解得x??1或x?12， 所以“x?12”是“2x2?x?1?0”的充分而不必要条件， 故选A．
考点：充分不必要条件的判定．
5.命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x?1 C. 对任意实数x, 都有x?1
D. 存在实数x，使x?1
若“
【答案】C 【解析】
【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词． ∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是 “对任意实数x，都有x≤1” 故选C．
6.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( ) A. 总体是240 C. 样本是40名学生 【答案】D 【解析】
在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40. 故选D
7.圆锥高扩大为原来的2倍，底面半径缩短为原来的A. 扩大为原来的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 缩小为原来的
B. 个体是每一个学生 D. 样本容量是40
设变化前圆锥的高为h，半径为r，变化后，高为2h，半径为对比即可得到结果．
【详解】圆锥的体积V?2?11?1?1V???r??2h??r2h，故体积缩小为原来的.
23?2?6【点睛】本题考查锥体体积公式的应用．
8.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
的1 21，则圆锥的体积（ ） 21C. 缩小为原来的 D. 不变
61r，利用锥体体积公式计算出体积与原体积2111Sh??r2h，高扩大为原来的2倍，底面半径缩短为原来的，则其体积变为332
A. l1?l2，l2?l3?l1//l3 C. l2//l3//l3?l1，l2，l3共面 【答案】B 【解析】
B. l1?l2，l2//l3?l1?l3 D. l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面
【详解】解：因为如果一条直线平行于两条垂线中的一条，必定垂直于另一条．
选项A，可能相交．选项C中，可能不共面，比如三棱柱的三条侧棱，选项D，三线共点，可能是棱锥的三条棱，因此错误．选B.
9. 阅读边的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c 分别是（ ）
A. 32、21、75 C. 75、21、32 【答案】C 【解析】
B. 21、32、75 D. 75、32、21
程序执行，输出的a的值是原来c的值，输出的b的值是原来a的值， 输出的c的值是原来b的值.所以输出的结果为75,21,32.应选C
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