分式
一、选择题
1．（2019·江西）计算
11?(?2)的结果为（ ） aa11 D. a3a3A.a B. -a C.?【答案】B
【解析】
111?(?2)??(?a2)??a. aaa1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x?12．（2019·衡阳）如果分式
A. x≠－ 1 B. x＞－1 C. 全体实数 D. x＝－1
【答案】A．
【解析】由分式
1在实数范围内有意义，得x＋1≠0，所以x≠－1故选A． x?13．（2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
xyx(x?y)y(x?y)x2?xy?xy?y2x2?y2?????2【解题过程】，故第②步出现问2x?yx?y(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)x?y题，故选：B．
x?1x?14. (2019·聊城) 如果分式的值为0,那么x的值为
A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或0
【答案】B
【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|－1＝0,分母不为零,即x+1≠0,∴x＝1,故选B.
5. （2019·达州）a是不为1的有理数，我们把
11?-1，-1的差倒数称为a的差倒数，如2的差倒数为
1-a1-2为
11?，已知a1?5，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推……，a2019的值是
1（--1）2（ ）
A. 5 B. -144 C. D. 435【答案】D
【解析】∵a1?5 ， a2是a1的差倒数，
∴a2?11?? 1?54，
∵a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，
∴a3?4 ?11?（-）54，
1
∴a4?141?5?5
，
根据规律可得a14n以5，-45为周期进行循环，因为2019=673×3，所以a42019?5 ，.
?b26. （2019·眉山） 化简??a??a?ba???a的结果是
A．a-b B．a+b C．
1a?b D．
1a?b【答案】B
【解析】原式=a2?b2aa?a?b=a+b，故选B.
7. （2019·天津）计算
2aa?1?2a?1 的结果等于 A. 2 B. 2a+2 C. 1 D.
4aa?1 【答案】A
【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约分,故选A.
8. （2019·湖州）计算
a?1a?1a，正确的结果是（ ） A．1 B．
12 C．a D．1a 【答案】A．
【解析】∵
a?11a?1?1a?＝＝＝1，∴选A． aaaa
9.(2019·宁波) 若分式
1有意义,则x的取值范围是 x?2B.x≠2
C.x≠0
D.x≠－2
A.x>2
【答案】B
【解析】要使分式有意义,需要使分母不为零,即x－2≠0,∴x≠2,故选B.
11?x?(4a?2)???4210. （2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组?的解集是x?a，且关于y的分式方程
3x?1??x?2??22y?ay?4??1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 （ ） y?11?yA．0 B．1 C．4 D．6
【答案】B．
?x?a【解析】原不等式组可化为?，而它的解集是x?a，从而a＜5；对于分式方程两边同乘以y－1，得2y－a?x?5?a?3?0?a?3a?3?2＋y－4＝y－1，解得y＝．而原方程有非负整数解，故?且为整数，从而在a≥－3且a≠－
a?322??1??21且a＜5的整数中，a的值只能取－3、1，3这三个数，它们的和为1，因此选B．
二、填空题
11．(2019·泰州) 若分式
1有意义,则x的取值范围是______. 2x?11【答案】x≠
2【解析】要使分式
11有意义,需要使2x－1≠0,所以x≠. 2x?122xx的结果是________. ?x?11?x12．（2019·山西）化简
3x x?1【答案】
【解析】
2xx2x?x3x ???x?11?xx?1x?1.
13．（2019·衡阳）计算：
11＋＝ ． x?11?x【答案】1
【解析】
x1x1x?1＋＝－＝＝1，故答案为1． x?11?xx?1x?1x?11的结果是___________． 2a?4a?16?2a14．（2019·武汉） 计算
【答案】
1 a?4【解析】原式＝
2aa?42a?a?4a?41?＝ ＝ ＝ ．
?a?4（?a?4）?a?4（?a?4）?a?4（?a?4）?a?4（?a?4）（a+4）15. （2019·怀化）计算：
x1?= ． x?1x?1【答案】1.
【解析】
x1x?1?==1. x?1x?1x?1
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