A．0 C．－1
??
B．1 D．±1
2
C [∵?1，a，?＝{0，a，a＋b}，又a≠0，
b?a?
∴＝0，∴b＝0.∴a＝1，∴a＝±1. 又a≠1，∴a＝－1，∴a2 017
ba2
＋b2 018
＝(－1)
2 017
＋0
2 018
＝－1.]
2．集合M＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}，N＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝4k－2，k∈Z}，则M，N，
P的关系( )
【导学号：37102047】
A．M＝P?N C．M＝N?P 所以M＝P?N.]
3．已知集合P＝{x|x＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，那么a的取值是________． 0或±1 [由题意得P＝{－1,1}， 又因为Q?P，
①若Q＝?，则a＝0，此时满足Q?P；
???1
②若Q≠?，则Q＝?x?x＝
a???
2
B．N＝P?M D．M＝P＝N
A [通过列举可知M＝P＝{±2，±6…}，N＝{0，±2，±4，±6…}，
??11
?，由题意知，＝1或＝－1，解得a＝±1.
aa??
综上可知，a的取值是0或±1.]
4．集合A＝{x|(a－1)x＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的取值为________.
【导学号：37102048】
1
1或－ [由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a＝1时，满足题意．当a≠1时，
81
由Δ＝9＋8(a－1)＝0可得a＝－.] 8
5．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1 [解] 化简集合A得A＝{x|－2≤x≤5}． (1)∵x∈Z， ∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}， 即A中含有8个元素， ∴A的非空真子集个数为2－2＝254(个)． (2)①当m－1≥2m＋1，即m≤－2时，B＝??A； ②当m>－2时， 82 B＝{x|m－1 因此，要B?A， 9 ??m－1≥－2，则只要? ?2m＋1≤5? ?－1≤m≤2. 综上所述，知m的取值范围是 {m|－1≤m≤2或m≤－2}. 课时分层作业(四) 并集、交集及其应用 (建议用时：40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝( ) A．{1,2,3,4} C．{2,3,4} 故选A.] 2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( ) A．1 C．3 ∴A∩B中元素的个数为2. 故选B.] 3．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于( ) A．{x|－1≤x<3} C．{x|x<－1} ∴A∪B＝{x|x<3}，选B.] 4．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则( ) A．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝－2 B．a＝2，b＝3 D．a＝－2，b＝－3 B．{x|x<3} D．{x|x>3} B．2 D．4 B．{1,2,3} D．{1,3,4} A [∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}． B [∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}． B [A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}． ?5＝2a＋1，? B [∵A∩B＝{(2,5)}，∴? ??5＝2＋b， 2 解得a＝2，b＝3，故选B.] 5．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有( ) 【导学号：37102057】 A．1个 C．3个 B．2个 D．4个 2 2 2 2 B [∵A∪B＝A，∴B?A.∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x}，∴x＝0或x＝2或x＝x，解得x＝0或2或－2或1.经检验，当x＝2或－2时满足题意，故选B.] 10 二、填空题 6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________. {1,3} [A∩B＝{1,2,3}∩{y|y＝2x－1，x∈A} ＝{1,2,3}∩{1,3,5} ＝{1,3}．] 7．若集合A＝{x|－1 【导学号：37102058】 R {x|－1 A∪B＝R，A∩B＝{x|－1 8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 12 [设所求人数为x，则x＋10＝30－8?x＝12.] 三、解答题 ?1? 9．设A＝{x|2x－px＋q＝0}，B＝{x|6x＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝??，求A∪B. ?2? 2 2 【导学号：37102059】 ?1?11 [解] 因为A∩B＝??，所以∈A，∈B. 22?2? 122 将x＝分别代入方程2x－px＋q＝0及6x＋(p＋2)x＋5＋q＝0中，联立得方程组 2 ???31??2＋2p＋1＋5＋q＝0， ??p＝－7，解得? ?q＝－4.? 11 －p＋q＝0，22 ??11?1?22 所以A＝{x|2x＋7x－4＝0}＝?－4，?，B＝{x|6x－5x＋1＝0}＝?，?.所以A∪B＝ 2???23??11? ?－4，，?. 23?? 10．已知集合A＝{x|－2 (2)∵A＝{x|－2 11 [冲A挑战练] 1．已知集合M＝{0,1}，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是( ) 【导学号：37102060】 A．2 C．4 选C.] 2．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为( ) ?1??? 1，A. 2???1? C.?1，0，? 2?? ?1? ?? －1，B. 2???1? D.?1，－? 2?? B．3 D．8 C [依题意，可知满足M∪N＝{0,1,2}的集合N有{2}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，共4个．故 C [当m＝0时，B＝?，A∩B＝B； 1111 当m≠0时，x＝，要使A∩B＝B，则＝1或＝2，即m＝1或m＝. mmm2 点评：当m＝0时，B为空集，此时也满足A∩B＝B，解题时易漏掉此种情况．] 3．A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的取值是________. 【导学号：37102061】 1 [∵A∩B＝{3}，∴3∈B.又a＋4≠3，故a＋2＝3，即a＝1，此时B＝{3,5}，符合题意．] 4．已知M＝{x|y＝x－1}，N＝{y|y＝x－1}，那么M∩N＝________. {y|y≥－1} [M＝{x|y＝x－1}＝R，N＝{y|y＝x－1}＝{y|y≥－1}，故M∩N＝{y|y≥－1}．] 5．设集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{x|x－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围. 【导学号：37102062】 [解] A＝{1,2}，因为A∪B＝A， 所以B?A. (1)B＝?时，方程x－4x＋a＝0无实数根．所以Δ＝16－4a<0，所以a>4. (2)B≠?时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}?A满足条件． 当Δ＝16－4a>0时，1,2是方程x－4x＋a＝0的根，此时a无解．所以a＝4. 综上可得，a的取值范围是{a|a≥4}． 2 22 2 2 2 2 2 22 课时分层作业(五) 补集及综合应用 (建议用时：40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1．若全集U＝{0,1,2,3}且?UA＝{2}，则集合A的真子集共有( ) A．3个 C．7个 B．5个 D．8个 12
相关推荐：
loading