浙江省宁波市南三县2019-2019学年八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
3．若x＞y，则下列式子错误的是( ) A．x﹣1＞y﹣1
B．﹣3x＞﹣3y
C．x+1＞y+1
D．＞
4．不等式17﹣3x＞2的正整数解的数量是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为( A．y=2x B．y=﹣2x
C．
D．
7．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为( ) A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1
8．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为( )
) A．75°
B．60° C．65° D．55°
9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）在直线y=﹣ A．y1＞y2
B．y1=y2
+b上，则y1与y2大小关系是( ) C．y1＜y2
D．不能比较
10．如图，一次函数y1=﹣x+7与正比例函数y2=x的图象交于点A，若y1＞y2，则自变量x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
11．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为( )
A．
B．3
C．2
D．4
12．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：__________．
14．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是__________．
15．“在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”的逆命题是__________．
16．一次函数y=﹣5x+3的图象不经过第__________象限．
17．一次函数y=2x﹣1的图象与x轴的交点坐标是__________．
18．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=__________．
19．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．若BD=13，则AC=__________．
20．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为__________．
三、解答题（共60分） 21．解下列不等式（组），并把解表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x﹣4 （2）
．
22．已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，求∠HBD的度数．
23．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式； （2）求△ABC的面积．
24．某文具店准备拿出1000元全部用来购买甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑到顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于23支．若设购进甲种钢笔x支． （1）该文具店共有几种进货方案？ （2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
25．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，D为BC边的中点，连接DE，DF．
（1）求证：DE=DF；
（2）若AB=AC，求证：BE=CF；
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