点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键． 15．“在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”的逆命题是在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C．
考点：命题与定理．
分析：交换命题的题设和结论即可写出该命题的逆命题．
解答： 解：“在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”的逆命题是在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C．
故答案为：在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C．
点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．
16．一次函数y=﹣5x+3的图象不经过第三象限．
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据一次函数的性质容易得出结论．
解答： 解：因为解析式y=﹣3x+2中，﹣3＜0，2＞0，图象过一、二、四象限， 故图象不经过第三象限， 故答案为：第三象限．
点评：考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
17．一次函数y=2x﹣1的图象与x轴的交点坐标是（，0）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征． 分析：令y=0，求出x的值即可．
解答： 解：∵令y=0，则2x﹣1=0，即x=，
∴次函数y=2x﹣1的图象与x轴的交点坐标是（，0）． 故答案为：（，0）．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
18．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=6．
考点：角平分线的性质． 分析：利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD． 解答： 解：∵OD=8，OP=10，PD⊥OA，
∴由勾股定理得，PD===6，
∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PE=PD=6． 故答案为：6．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．
19．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．若BD=13，则AC=6.5．
考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED=DB=6.5，再证明AE=AC即可．
解答： 解：∵AD⊥AB，点E是BD的中点， ∴AE=BE=ED=DB=6.5，
∴∠B=∠BAE， ∴∠AED=2∠B， ∵∠C=2∠B， ∴∠AEC=∠C， ∴AC=AE=6.5． 故答案为：6.5．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，以及等腰三角形的判定，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
20．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（，）．
考点：一次函数综合题． 专题：压轴题．
分析：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，求出∠MCP=∠DPN，证△MCP≌△NPD，推出DN=PM，PN=CM，设AD=a，求出DN=2a﹣1，得出2a﹣1=1，求出a=1，得出D的坐标，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC=PD=，在Rt△MCP中，由勾股定理求出CM=2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可． 解答： 解：
过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H， ∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，
∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°， ∴∠MCP=∠DPN， ∵P（1，1），
∴OM=BN=1，PM=1， 在△MCP和△NPD中
∴△MCP≌△NPD（AAS）， ∴DN=PM，PN=CM， ∵BD=2AD，
∴设AD=a，BD=2a， ∵P（1，1）， ∴DN=2a﹣1， 则2a﹣1=1， a=1，即BD=2． ∵直线y=x， ∴AB=OB=3，
在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD=在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM=则C的坐标是（0，3），
设直线CD的解析式是y=kx+3，
=2，
=
，
把D（3，2）代入得：k=﹣， 即直线CD的解析式是y=﹣x+3，
即方程组得：，
即Q的坐标是（，）， 故答案为：（，）．
点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．
三、解答题（共60分） 21．解下列不等式（组），并把解表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x﹣4 （2）
．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 分析：（1）首先去括号再移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．
（2）首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可． 解答： 解：（1）2x+2≥3x﹣4， 2x﹣3x≥﹣4﹣2， ﹣x≥﹣6， x≤6；
（2）
由①得：x＜2，
，
相关推荐：
loading