由②得：x＞﹣， 在数轴上表示为：
，
故不等式组的解集为：﹣＜x＜2．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
22．已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，求∠HBD的度数．
考点：全等三角形的判定与性质． 分析：（1）根据SAS即可证明：△ABC≌△EDF；
（2）由（1）可知∠HDB=∠HBD，再利用三角形的外角关系即可求出∠HBD的度数． 解答： （1）证明： ∵AD=BE， ∴AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△EDF， ∴∠HDB=∠HBD，
∵∠CHD=∠HDB+∠HBD=120°， ∴∠HBD=60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的外角关系，属于基础性题目．
23．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式； （2）求△ABC的面积．
考点：两条直线相交或平行问题． 分析：（1）把A点坐标分别代入两函数解析式，可求得a、b的值，可求得两函数的解析式； （2）由两函数解析式，可求得B、C两点的坐标，可求得△ABC的面积． 解答： 解：（1）把A（﹣2，0）分别代入y=2x+a和y=﹣x+b得，a=4，b=﹣2， ∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2； （2）在y=2x+4和y=﹣x﹣2中， 令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2， ∴B（0，4），C（0，﹣2）， 又∵A（﹣2，0）， ∴OA=2，BC=6，
∴S△ABC=OA?BC=×2×6=6．
点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式是解题的关键．
24．某文具店准备拿出1000元全部用来购买甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑到顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于23支．若设购进甲种钢笔x支． （1）该文具店共有几种进货方案？ （2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用． 分析：（1）首先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出不等式组，进而求出x的取值范围，即可得出答案；
（2）设利润为W元，则W=3x+2，即可得出W与x的函数关系，再利用一次
函数增减性求出W的最值． 解答： 解：（1）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：
，
解得：23≤x≤25，
∵x为整数，
∴x=23，24，25共六种方案， ∴该文具店共有3种进货方案； （2）设利润为W元，则W=3x+2
=400﹣x，
∵﹣1＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=23时，W有最大值，最大值为W=400﹣23=377（元）．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及不是组的解法，正确得出W与x的函数关系是解题关键．
25．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，D为BC边的中点，连接DE，DF．
（1）求证：DE=DF；
（2）若AB=AC，求证：BE=CF； （3）若AB＜AC，求证：BE＜CF．
考点：全等三角形的判定与性质．
分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得FD=BC，ED=CB，进而可得ED=DF；
（2）根据全等三角形的性质即可得到结论；
（3）在AC边截取AN=AB，过N作NH⊥AB，同理可得BE=NH，根据等量代换即可得到结论．
解答： 证明：（1）∵BE、CF分别是AC、AB边上的高， ∴∠CFB=90°，∠CEB=90°， 在Rt△BFC中， ∵D是BC的中点， ∴FD=BC， 在Rt△BEC中， ∵D是BC的中点， ∴ED=CB，
∴DE=DF；
（2）在△ABE与△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF， ∴BE=CF；
（3）在AC截取AN=AB，过N作NH⊥AB， 同理可得BE=NH， ∵NH＜CF， ∴BE＜CF．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
26．如图，直线y=﹣
x+3和x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（﹣
，0），
∠ABC=30°，若动点M从B点出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度，当点M
运动到C点时停止运动，设点M运动t秒时，△ABM的面积为S． （1）求S与t的函数关系式；
（2）若△ABC的面积表示为S△ABC，当t为何值时，S=
？
（3）当t=4时，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
考点：一次函数综合题． 分析：（1）首先作MN⊥AB于点N，连接AM，分别求出BM、MN的长度各是多少；然后
根据直线y=﹣x+3和x轴、y轴的交点分别为B，C，求出点B、C的坐标各是多少，进
而求出AB的长度是多少；最后根据三角形的面积公式，求出S与t的函数关系式即可．
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