x2y2??1，3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知椭圆C1:直线l1:y?kx?m(m?0)164与圆C2:(x?1)2?y2?1相切且与椭圆C1交于A,B两点. （1）若线段AB中点的横坐标为
4，求m的值； 3（2）过原点O作l1的平行线l2交椭圆于C,D两点，设AB??CD，求?的最小值.
x2324、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）已知椭圆2?y?1?a?1?的离心率为，a2P?m,n?为圆x2?y2?16上任意一点，过P作椭圆的切线PA,PB，设切点分别为A?x1,y1?,B?x2,y2?．
（1）证明：切线PA的方程为
x1x?y1y?1； 4（2）设O为坐标原点，求?OAB面积的最大值．
x2y25、（金华十校2016届高三上学期调研）椭圆C:2?2?1(a?b?0)的上、下顶点分别为A,B，
ab右焦点为F，点P(213239,)在椭圆C上，且OP?AF. 1313（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过顶点A,B的直线l与椭圆交于两个不同的点M(x1,y1),N(x2,y2)，且求椭圆右顶点D到直线l距离的取值范围.
11??2，x1x2
x2y26、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）已知椭圆2?2?1(a?b?0)，经过椭
ab圆C上一点P的直线l:y??（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若AB是椭圆的一条动弦，且|AB|?232与椭圆C有且只有一个公共点，且点P横坐标为2. x?425，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值 2
x2y27、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知F1,F2为椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的左、右
ab焦点，F2 在以Q(2,1)为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|?|QF2|?2a . （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）过点P(0,1) 的直线l1交椭圆C1于A,B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C,D两
点，M为线段CD中点，求?MAB面积的取值范围.
yDBPCQxMOA
x2y28、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））如图, 椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离
ab心率是1??3,点E?3,?在椭圆上, 设点A1,B1分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点A1,B1引椭
2??2圆C的两条弦A1E、B1F. （1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数.
①直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值, 若不是,说明理由； ②设?A1EF、?B1EF的面积分别为S1和S2 ,求
S1?S2的取值范围.
x2y29、（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左顶点为(?2，0)，
ab离心率为
1. 2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l过点S(4，0)，与椭圆C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P?，P?与Q两点的连线交x轴于点T，当?PQT的面积最大时，求直线l的方程.
x2y210、（温州市2016届高三第二次适应性考试）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点的F1,F2，
ab焦距为2，设点P(a,b)满足?PF1F2是等腰三角形. （1）求该椭圆方程；
（2）过x轴上的一点M(m,0)作一条斜率为k的直线l，与椭圆交于点A,B两点，问是否存在常数
k，使得MA?MB的值与m无关？若存在，求出这个k的值；若不存在，请说明理由.
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x2y2111、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，焦
ab2点与短轴的两顶点的连线与圆x?y?223相切。 4
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