2018年中考数学模拟试题（二）
姓名---------座号---------成绩-----------
一、选择题
1、 数?1,5,0,2中最大的数是（ ） A、?1 B、5 C、0 D、2 2、9的立方根是（ ）
A、?3 B、3 C、?39 D、39 23、已知一元二次方程x?4x?3?0的两根x1、x2，则x1?x2?（ ） 2 2 主视图
左视图
A、4 B、3 C、-4 D、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） 俯视图 A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a?b，则下列式子一定成立的是（ ）
A、a?b?0 B、a?b?0 C、ab?0 D、
ab?0
6、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A、20° B、80° C、60° D、100°
7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形 8、不等式组??x?3?0??x??2ACEBDAOB‘ O的整数解有（ ）
A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个 9、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?则一定成立的是（ ）
A、y1?y2?0 B、y1?0?y2 C、0?y1?y2 D、y2?0?y1
10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3， O’B=4，则AB=( )
A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8 二、填空题
11、正五边形的外角和为 12、计算：?m?m? 2213、分解因式：3x?3y?
2x图像上的点，若x1?0?x2，
A3BC14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角??20?，则飞机A到控制点B的距离约为 。（结果保留整数） 15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为 16、已知a?2a?1?0，则
2a2?1a?
9
三、解答题
17、已知点P（-2,3）在双曲线y?
18、如图，⊙O的半径为2，AB=AC，∠C=60°，求AC的长
1?2?0123?1,2?3??1312?3412?14???kx上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长
AOC
B19、观察下列式子
3?4?,4?5?（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n= （2）证明你猜想的结论。
20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。 （1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？
捐款 人数 81元 0~20元 0~20元 以上 21~40元 61~80元 8% 72° 41~60元 6 61~80元 41~60元 4 81元以上 21~40元 32%
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21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。
22、如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线y?kx?1分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。
（1）求k的值及此时△EAD的面积；
C（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。
B（若投在边框上则重投） D E
A
23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。
（1）求证：△ABF≌△DAE
（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG ADNEFBGCM
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224、已知抛物线y?3ax?2bx?c
（1）若a?b?1,c??1求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若a+b+c?1，是否存在实数x0,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。 （3）若a?
25.已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由．
13,c?2?b且抛物线在?2?x?2区间上的最小值是-3，求b的值。
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