2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级（下）期中数学试卷

（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；

（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．

28．（10分）已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则： ①∠ABO的度数是 ；

②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

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2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级

（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3x﹣x=3 B．x2?x3=x5 C．（x2）3=x5 【分析】根据合并同类项，可判断A； 根据同底数幂的乘法，可判断B； 根据幂的乘方，可判断C； 根据积的乘方，可判断D．

【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误； B、底数不变指数相加，故B正确； C、底数不变指数相乘，故C错误；

D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误； 故选：B．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．

2．（3分）若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为（ ）

A．23×104 B．2.3×104 C．2.3×105 D．2.3×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将数据0.000023用科学记数法表示为2.3×10﹣5． 故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

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D．（2x）2=2x2

3．（3分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）

A．55° B．125° C．135° D．145°

【分析】先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由补角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°， ∴∠BEF=∠1=55°． ∵∠2+∠BEF=180°， ∴∠2=180°﹣55°=125°． 故选：B．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

4．（3分）长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是（ ）

A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可． 【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7， ∴1cm＜第三边＜7cm，

纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是5cm． 故选：B．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．

5．（3分）五边形的内角和是（ ）

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A．180° B．360° C．540° D．600°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 【解答】解：（5﹣2）?180°=540°． 故选：C．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．

6．（3分）下列因式分解正确的是（ ）

A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2

【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．

【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确； B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；

C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；

D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误； 故选：A．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

7．（3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）

A．56° B．68° C．62° D．66°

【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性

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