川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 24.3.4解直角三角形 教师寄语: 千里之行，始于足下！ 一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 运用数学语言来表达实际问题中各种数量的关系，建构数学模型 学习重点：解决现实问题数学化的问题
学习难点：怎样从实体抽象出平面图形，同时又能从平面图形回想原来的实体
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
如图所示是一坡面，AC⊥
ABC,AC=10米,BC=103米，求∠A的度
数。
BC
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！） 阅读教材，完成下列问题：
1、如图所示，坡面的___________（h）和__________________（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=
h. l2、坡度通常写作_________________的形式，如i=________________. 3、坡面与____________夹角叫做坡角，记作α。
4、坡度越大，坡角α就越___________,坡面就越____________________. 5、如图，有一斜坡，BC长为10m,坡角∠CBD=12，为方便残疾人的轮车通行，现准备把坡角降为5。（参考数据：sin12≈0.21，cos12≈0.95，tan5≈0.04。）
A第9页 共14页
BDC0
0
0
0
0
（1）求坡高CD;
（2）求斜坡新起点A，与原起点的距离（精确到0.1m）。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多） 四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1.(1)一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为 ；
(2)坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1 :1,则这个坡角为 。
(3)等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 。
(4)梯形的两底长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长X的取值范围是 。
2.如图,在△ABC中,已知AC=6，∠C=75°,∠B=45°,求S△ABC
A
D第10页 共14页 BC
3.(1)一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 65 米，则物体升高了 米．
(2)河堤的横断面如图所示，堤高BC是5m，迎水坡AB的长是13m，那么斜坡AB的坡度是（ ）．
A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2
B
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m，迎水面坡度为1：1， 背水面坡度
C
A
为1：3，坝高为4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长.(3)坡角α、β
学后反思
第11页 共14页
C B
D
α
β
A
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题:锐角三角函数综合测试题教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、填空题
1．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，
斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．
图7 图8
图9
2．如图8，Rt?ABC中，?C?90?,D是直角边AC上的点，且AD?DB?2a,
?A?15? ，则BC边的长为 ．
1， 则AB?______．． 34．如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、
4DA的中点，若tan?AEH?，四边形EFGH的周长为40，则矩
3形ABCD的面积为 ______．
3．如图9，在?ABC中，?C?90o,BC?2,sinA?
图10 图11 图12
5．如图11所示，在高2米、坡角为30?的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至
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