2019年春八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 平移的坐标表示练习 新版

课时作业(二十六)

[3.3 第2课时 平移的坐标表示]

一、选择题

1．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是链接听课例1归纳总结( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．2018·枣庄在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴对称的点B′的坐标为( )

A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)

3．将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位得到点P′，且点P′在y轴上，则点P′的坐标是( )

A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)

4．2018·温州如图K－26－1，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )

图K－26－1

A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3) 二、填空题

5．2018·长沙在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么平移后对应的点A′的坐标是________.链接听课例1归纳总结

6．在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移________个单位得到点B(－1，1)． 7．点P(－5，1)沿x轴的正方向平移2个单位，再沿y轴的负方向平移4个单位所得的点的坐标为________．

8．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后的对应点为P′(x0＋6，y0＋1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应点A的坐标为________．

三、解答题

9．如图K－26－2，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(－5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△EFG(点A与点E是对应点，点B与点F是对应点，点C与点G是对应点)．

1

(1)求△EFG三个顶点的坐标；

(2)求△EFG的面积.链接听课例2归纳总结

图K－26－2

b

阅读理解题 对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a＋，ka＋b)(其

k中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”．

4

例如：点P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6)．

2(1)①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为________；

②若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标：________．

(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

2

详解详析

课堂达标

1.[解析] D 点A（－2，－3）向右平移3个单位，则横坐标变为－2＋3＝1，纵坐标不变，所以点B的坐标为（1，－3），所以它在第四象限.故选D.

2.[解析] B 在平面直角坐标系中，将点A（－1，－2）向右平移3个单位得到点B的坐标为（2，－2），关于x轴对称的点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点B′的坐标为（2，2）.故选B.

3.B

4.[解析] C 本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应边平行（或在同一条直线上）且相等，所以BO＝B′C＝3，CO＝AO＝1，所以点B′的坐标为（1，3）.故选C.

5.[答案] （1，1）

[解析] 由平移的性质，得向右平移，则横坐标增加，即－2＋3＝1，向下平移，则纵坐标减小，即3－2＝1，故A′（1，1）.

6.5 7.（－3，－3） 8.[答案] （－1，1）

[解析] 由平移后点P（x0，y0）的对应点为P′（x0＋6，y0＋1）可知平移方式为向右平移6个单位，再向上平移1个单位，∴点A′（5，2）的对应点A的坐标为（5－6，2－1），即（－1，1）.故答案为（－1，1）.

9.解：（1）E（－3，－1），F（6，－1），G（4，4）.

45（2）S△EFG＝.

2素养提升

b－2

解：（1）①当a＝－1，b＝－2，k＝2时，a＋＝－1＋＝－2，ka＋b＝2×（－1）

k2－2＝－4，

∴点P（－1，－2）的“2属派生点”P′的坐标为（－2，－4）.

b

②由题意可得a＋＝3，ka＋b＝3，

k

∴ka＋b＝3k＝3， ∴k＝1， ∴a＋b＝3， ∴b＝3－a.

当a＝1时，b＝2，此时点P的坐标为（1，2）.（说明：答案不唯一，只要点P的横坐标与纵坐标的和等于3即可）

（2）∵点P在x轴的正半轴上， ∴b＝0，a＞0，

∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）， ∴PP′⊥OP.

∵△OPP′为等腰直角三角形， ∴OP＝PP′， ∴a＝±ka.

∵a＞0，∴k＝±1.

3