?OA:OB?2:3，设OA?2m，BO?3m， QAC?BD， ??BAO?90?，
?OB2?AB2?OA2， ?9m2?5?4m2， ?m??1， Qm?0， ?m?1， ?AC?2OA?4．
故选：D．
8．如图，在?ABC中，D是BC边的中点，AE是?BAC的角平分线，AE?CE于点E，连接DE．若AB?7，DE?1，则AC的长度是( )
A．5
B．4
C．3
D．2
【解答】解：延长CE，交AB于点F． QAE平分?BAC，AE?CE， ??EAF??EAC，?AEF??AEC，
??AEF??EAC?在?EAF与?EAC中，?AE?AE??AEF??AEC?，
??EAF??EAC(ASA)， ?AF?AC，EF?EC，
又QD是BC中点， ?BD?CD，
?DE是?BCF的中位线， ?BF?2DE?2．
?AC?AF?AB?BF?7?2?5；
故选：A．
9
9．如图，在YABCD中，?B?60?，AB?4，对角线AC?AB，则YABCD的面积为( )
A．63
B．12
C．123
D．163
【解答】解：Q在YABCD中，?B?60?，AB?4，对角线AC?AB， ?AC?AB?tan?B?43，
?YABCD的面积为ABgAC?4?43?163，
故选：D．
10．如图，D是?ABC内一点，BD?CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD?10，BD?8，CD?6，则四边形EFGH的周长是( )
A．24
B．20
C．12
D．10
【解答】解：QBD?CD，BD?8，CD?6，
?BC?BD2?CD2?82?62?10，
QE、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， ?EH?FG?11BC，EF?GH?AD， 22?四边形EFGH的周长?EH?GH?FG?EF?AD?BC，
又QAD?10，
10
?四边形EFGH的周长?10?10?20，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．已知直线a//b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是 3 ．
【解答】解：Q直线a//b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，
?点P到b的距离是5?2?3，
故答案为：3．
12．如图，平行四边形ABCD中，AB?3cm，BC?5cm；，BE平分?ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE?DF的长度为 4cm ．
【解答】解：Q平行四边形ABCD， ?AD//BC， ??AEB??CBF，
QBE平分?ABC， ??ABF??CBF，
??AEB??ABF， ?AB?AE，
同理可得：BC?CF， QAB?3cm，BC?5cm， ?AE?3cm．CF?5cm，
?DE?5?3?2cm，DF?5?3?2cm， ?DE?DF?2?2?4cm，
故答案为：4cm．
13．如图，在YABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC?CD，OE//BC交CD于E，若OC?4，CE?3，则BC的长是 10 ．
11
【解答】解：Q四边形ABCD是平行四边形， ?OA?OC，AD//BC， QOE//BC， ?OE//AD，
?OE是?ACD的中位线， QCE?3cm，
?DC?2OE?2?3?6． QCO?4， ?AC?8， QAC?CD，
?AD?AC2?CD2?62?82?10，
?BC?AD?10，
故答案为：10．
14．如图，YABCD的对角线相交于点O，且AD?CD，过点O作OM?AC，交AD于点M．若AB?3，?CDM的周长为9，则BC? 6 ．
【解答】解：QABCD是平行四边形， ?OA?OC，AB?CD，AD?BC， QOM?AC， ?AM?MC．
??CDM的周长?AD?CD?9， QAB?CD?3， ?BC?CD?6，
故答案为6．
12
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