安培力

10．在磁感应强度为B的磁场中置一长为L的载流导线，电流为I，则该导线所受的安培力

??表达式为F?

???答：F??Idl?B

L

题号：31132011 分值：3分

难度系数等级：2

11．．通有电流I、边长为a的正方形线圈处在均匀磁场B中，线圈平面与磁感应线成θ角，如图所示。当θ＝30时，线圈所受磁力矩的大小是（ ）。 答：

0

?32IaB 2

题号：311330012 分值：3分

难度系数等级：3

12． 如图所示,电流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线r的夹角为?1 , I2dl2与 r的夹角为?2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为（ ）

Idl11 ?0I1I2dl1dl2sin?1答：

4?r2?1 ? r ? ?2 I2dl2

题号：311340013 分值：3分

难度系数等级：4 13．三根无限长载流直导线平行放置，均流过10A的同向电流，每根导线都通过边长为10cm的等边三角形的三个顶角，则各导线上每1cm上磁场作用力的大小是 。 答：F?3.46?10Nm

题号：31131014 分值：3分

难度系数等级：1

14． 一个面积为S的平面线圈，通有电流I，置于均匀磁场B内，初时线圈的法线与B垂

0

直，后来在磁场的作用下转动了30，则磁场对线圈作的功是 。

?4?1 9

答：

1SBI 2

题号：31134015 分值：3分

难度系数等级：4 15．一无限长载流I的导线附近有一平面半圆线圈，流过电流I，

如图。则半圆线圈受到的磁力的方向是向（ ） 答：向左

4. 计算题

题号：31144001 分值：10分

难度系数等级：4

1． 截面积为S、密度为?的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴OO?转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度?而平衡。求磁感应强度。若S=2mm，?=8.9g/cm，?=15°，I=10A，

2

3

磁感应强度大小为多少？

解：磁场力的力矩为

O?O?IMF?Fl2cos??BIl1l2cos??BIl2cos?(3分)

重力的力矩为

O?1Mmg??gSl1?l2sin??2?gSl2?l2sin? （3分） 2?2?gSl2sin?由平衡条件 MF?Mmg，得

l2OI?BIlcos??2?gSlsin? （2分）

2?gS2?8.9?103?9.8?2?10?6B?tg???tg15? （2分） I10?9.35?10?3(T)22l1Fmg 10

题号：3114202 分值：10分

难度系数等级：2

2． 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求

（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？

解： （1）由线圈磁矩公式

M???p?m?B (2分)

M?pmBsin??I?12?R2?B （4分） ?10?12???0.12?0.5?0.0785(N?m)方向沿直径向上。 （2）力矩的功为

A?I???I?1?R22?B?10?12???0.12?0.5 （4分）

?0.0785(J)

题号：31143003 分值：10分

难度系数等级：3

3．如图， 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场

中，求：

(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩． 解：（1）圆弧AC段所受的磁力和直线AC的相等，所以 F?AC?I?B?2RIB?0.283N （4分）

方向与AC直线垂直 （1分）

11

?RBIC I ??B? A O

（2）M?PmBsin??I?R24Bsin300?1.57?10?2N?m （4分）

??磁力矩M将驱使线圈法线转向与B平行 （1分）

4．一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向．

解：设X轴水平向右，Y轴竖直向上，原点在圆环的圆心处。 在圆环任取一元段Idl，其受力

dF?Idl?B?IdlB （2分）

0

方向和Y轴成30，偏向Y轴。 由对称性分析FX?0 （2分）

2?R?⊙60°B

F?FY??IBdlcos3000?2?RIBcos300?0.34N （4分）

方向垂直环面向上。（2分）

题号：31141005 分值：10分

难度系数等级：1

5．在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为I1?20A，矩形线圈中的电流为I2?10A，求矩形线圈所受的磁场力。

解：根据题意，矩形线圈的短边bc和da所受磁场力的大小相等、方

向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab和cd所受磁场力的合力。 （2分）

ab边所受磁场力的大小为F1?I2LB1??0I1I2L 方向向左 （3分）

2?r1cd边所受磁场力的大小为F2??0I1I2L 方向向右。 （3分）

2?r2矩形线圈所受磁场力的合力的大小为

12