中小学个性化课外辅导专家 余数的妙用
一、学习引入
今天是9月12日，很多小动物来给黑熊过生日。因为是星期六，就连住得很远的小松鼠也赶来了，大家玩得可开心了，还约定明年的今天大家一起去秋游。黑熊想：明年会不会更热闹呢？明年的生日又会是星期几呢？想来想去，怎么也没想出来，最后只好呼呼大睡了。同学们，其实利用余数就能解决这个问题，你想知道吗，快来看看余数的妙用吧!
二、典型例题
要点1 余数要比除数小
例1. □÷□=9??7，被除数最小是多少？
因为余数要比除数小，余数是7，除数就应该比7大，如8、9、10、??，商和余数是已知的，被除数的大
小和除数的大小有关，除数越小，被除数就越小，所以除数是8时，被除数是最小的。
解：9×8+7＝79
答：除数等于8时，被除数最小，最小是79。
要点2 除数=（被除数一余数）÷商
商=（被除数一余数）÷除数
例2. 被除数是41，余数是6，除数和商各是多少？（你能写出几种答案）
因为被除数-余数=除数×商，所以41-6=345，35=1×35=5×7。又因为余数是6，所以除数可以是7或35。 解：此题有两种答案：①除数是35，商是1；②除数是7，商是5。 要点3 利用余数的知识解决有关年、月、日的问题 例3. 今天是星期二，从今天算起，第29天是星期几？ 日 6 13 20 27
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一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 四 3 10 17 24 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 中小学个性化课外辅导专家 假如今天是1号，那么第29天就是29号，也就是星期二；一个星期有7天，以7天为一个周期，29÷7=4（个）??1（天）。这题我们可以把星期二到下个星期一看成一个周期，有4个这样的周期，余下的一天就是星期二。
解：29÷7＝4（个）??1（天） 答：第29天是星期二。 要点4 余数在生活中的运用
例4. 幼儿园的阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果，5个5个数，余一个，7个7个数，余一个，你知道至少有多少个苹果吗？
5个5个数，就是5、10、15、20、25、30、35、40、?，因为余1个，所以就比上面的数多1；7个7个数，就是7、14、21、28、35、42、?，因为余1个，所以也比上面的数多1，5个5个数，7个7个数都能数到35，所以苹果的个数至少比35多1个，就是36个。
解：5、10、15、20、25、30、35、40、?；7、14、2l、28、35、42、? 35+1＝36（个） 答：至少有36个苹果。
要点5 巧妙利用余数，游戏就能取胜
例5. 豆豆和丁丁玩报数游戏，每次每人报~4个数，谁报到第88个数谁胜，丁丁先，豆豆后。可不管怎么报，丁丁总能取胜。豆豆很奇怪。丁丁说：“那是因为我知道余数的妙用。”豆豆很想知道其中的秘密，你能告诉他吗？
根据游戏规则：丁丁要取胜，必须报到第88个数才行，依次向前倒推，丁丁要先报到第83个，第78个，
第73个，??，第8个，第3个。只要丁丁先报3个数，以后豆豆只要报A个数，丁丁只要报（5-A）个数，丁丁就能取胜，所以豆豆每次都会输了。
解：88÷5＝17??3
答：丁丁先报3个数，以后每次只要豆豆报A个数，丁丁就报（5一A）个数就能取胜了。
三、课堂作业
1. □÷12＝4??□，被除数最大是多少？
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中小学个性化课外辅导专家 2. 一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是哪些数？
3. 在被除数是145，商是6，余数是7的除法算式中，除数是几？
4. 小华很马虎，总是看错数字。今天在计算除法时，她把除数26看成了62，结果得到商和余数都是5。你能帮他计算出正确的结果吗？
5. 1989年的6月1日是星期四，1990年6月1日是星期几？
6. 把1~100号的卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，已知1号发给了甲，问第38号卡片发给了谁？发到38号卡片时，甲得到多少张卡片？
7. 篮子里有一些鸡蛋，4个4个数多3个，5个5个数多3个，篮子里至少有多少个鸡蛋？
8. 小朋友们做游戏，3人一组多1人，7人一组少6人，至少有多少个小朋友做游戏？
9. 桌上有30张扑克牌，小红和小强轮流取，每次可以取走2~5张，谁取走最后一张或几张谁获胜。如果小红先取，怎样才能获胜？
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中小学个性化课外辅导专家 10. 白兔和灰兔比赛拔萝卜，田里共有54个萝卜，每人每次只能拔1~4个萝卜，谁拔到最后一个萝卜谁输。灰兔先拔，它怎样才能确保获胜呢？
四、课后作业
1. 49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
2. 粗心的小华在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么该题的余数是多少？
3. 围棋子有黑白两种，如果按下列方式排列：○○●●●○○●●●○○●●●??第74颗棋子是黑子还是白子？这时黑子比白子多多少颗？
4. 北海小学要举行广播操比赛，五（1）班的人数在40~50人之间，6人一队少2人，8人一队也少2人。五（1）班有学生多少人？
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中小学个性化课外辅导专家 课程反馈
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学习内容 学生上课表现 学习兴趣浓厚，乐于学习。 上课认真听讲，积极发言。 善于合作，积极参与 积极发言，主动提问，思维有条理，表达能力强。 达到预期学习效果。 回家作业：
好 较 好 一 般 须努力 1.____________________________________________________________ 2.____________________________________________________________ 3.____________________________________________________________
作业完成情况：
望家长督促孩子完成课后作业谢谢！ 家长签名：
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