第5章暂态过程习题（14题）
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编2008.1.22
5.1（一阶RC电路的暂态过程）图5.1所示电路，已知IS?100mA，R1?20?，
R2?30?，C?2?F，uC(0?)?0。求电路开关闭合后电压uC和电流i1、i2、iC，并画
出随时间变化曲线。
（答案：uC?3?3et的单位为?s）
i1 R1 S i2 + IS R2 ?
图5.1
?t60t60V，i1?0.1A，i2?0.1?0.1e?A，iC?i1?i2?0.1e?t60A，
t=0 iC
C + uC ? + US - R R R iL
S t=0 L + uL -
图5.2
5.2 （一阶RL电路的暂态过程）图5.2所示电路，已知US?9V, R?100?, L?0.1H，开关闭合时电路已处于稳态，开关S在t=0时打开，求换路后电压uL和iL，并画出波形图。
（答案：uL?3e?2000tV，iL?45?15e?2000tmA，t的单位为s）
5.3 （一阶RC电路的暂态过程，桥式电路）图5.3所示电路，已知
IS?10mA, R?2k?,R1?1k?, C?1μF。 uC(0?)?4V。t=0时开关闭合，用三要素
法求换路后的电流i，i1 ，及电压uAB，并画出电压电流随时间的变化曲线。
（答案：uAB??20?21.6e
5.4 （一阶RC电路的暂态过程，两次换路）Consider the circuit and corresponding transient response uc(t) shown in Figure 5.4.
（Answer:
当
?200tV，i?10?7.2e?200tmA，i1?7.2e?200tmA）
0?t?20ms， uC(t)＝3 V ?；当
t?9022.520ms?t?90ms ，
uC(t)?8?5e
?t?2010V；当t?90ms ，uC(t)?3?5eV；t的单位为ms）
t=90ms S + IS
? R R R1 uAB? + A B C i i1
t=20ms 30k? 150k? 60k? - Figure 5.4
+ 0.5?F uc(t)
12V + ? + uC ? 图5.3
5.5 （一阶RL电路的暂态过程，桥式电路）图5.5所示电路，已知
IS?10mA, L?0.1H, R?100?, RL?50?, iL(0?)?0，开关S在t=0时闭合，求换路后
电压uL，uAB，电流i1和iL，并画出波形图。（答案：uL?2e?2500tV，
uAB??0.2?1.2e?2500tV，i1?2?8e?2500tmA，iL?8?8e?2500tmA，t的单位为s）
5.6 （一阶RC电路的暂态过程）图5.6所示电路，US?100V, R1?10k?。开关S打开前电路已达稳定状态，开关S打开后经过0.5s时，电容两端的电压为48.5V，经过1s后降至29.4V。求R和C。
（答案：R?40k?, C?25μF）
5.7 （一阶RC电路的暂态过程）图5.7所示电路在开关S断开前已处于稳态，在t=0
-1000t V，iC??1.2e-1000t A） 时S断开，求S断开后的uC和iC。（答案：uC??6?24eR i1 iL + A uAB L - B R + RL t=0 US ? IS 图5.5
S R1R C + uC ?
+ uL - 图5.6
i1 R 2k? 1S
R4 R2 + R1 3k? S + 6k? U i C SUS 8? R2
IS 24V R3 12? 18V + + C ? C ? 0.5A uC uC 4k? 50?F ? 10?F ?
图5.7
图5.8
5.8 （一阶RC电路的暂态过程，桥式电路）图5.8所示电路在开关闭合前已处于稳态，
在t=0时S闭合，求t>0时的i1(t)。
(答案：i1?3?2e?50t mA)
5.9 （一阶RC、一阶RL的混合电路）图5.9所示电路，已知US?100V，R1?20?，
R2?60?，R3?20?，R4?60?，L?0.1H，C?100?F。开关S未合之前电路处
于稳定状态，在t=0时S闭合。求S合上后流过开关的电流i(t)。
（答案：i(t)?5?3e R1 C
?500t?e?600t A）
2?
3? 2? S2 t=0.5s Figure 5.10
1H
R3 R2 US ? 图5.9 + i(t) S R4 L 36mA
S1 t=0 i(t) 5.10 （一阶RL电路，两次换路）Find i(t) for t?0 for the circuit shown in Figure 5.10. The circuit is in steady state at t?0?. (答案：i(t)?7.2e?4t mA，0?t?0.5s；i(t)?1.95e?5(t?0.5) mA，t?0.5s)
5.11（单脉冲激励下RC电路的暂态过程）图5.11所示电路，uS如图所示，T?1ms。图示电路R、C的参数值为下述两种情况时，求电路的输出电压uo，并画出它们的波形图。在t<0时电容上的电压为0。
(1) R?1k?, C?1?F (2) R?1k?, C?0.1?F
uS + 10V ui
0 t 图5.11
?tC +
R uo ?
T ? （答案：（1）t?0~T时，uC?10(1?e?)V ，uo?10e?V；t?T时，
?tuC?6.32e?t?T?V，uo??6.32e?t?T?V，??1ms；
?t（2）t?0~T时，uC?10(1?e?)V ，uo?10e?V；t?T时，uC?10e?t?t?T?V，
uo??10e?t?T?V，??0.1ms）
5.12 （周期性连续脉冲激励下RC电路的暂态过程）图5.12所示电路，电压uS波形如图所示，是一个周期性连续脉冲波形，写出0~2T和2T~3TT?5ms, R?5k?, C?0.1μF。时的uC和uo的表达式，并画波形图。
（答案：t?0~2T时，uC?0.3?3.1e?V，uo??3.1e?V；t?2T~3T时，
?t?tuC?3.4?3.1e?t?2T?V，uo?3.1e?t?2T?V。其中??0.5ms）
C uS +
? + u 3.4V + CR u uo S
? 0.3V ? t
0 T 2T 5T 3T 4T 6T
图5.12
5.13 （有两个电容的一阶电路）如图5.13所示电路，开关S闭合前，电容电压
uC1(0?)?0，uC2(0?)?0，uS?15V，C1?1?F，C2?0.2?F，R?1k?。求开关
闭合后电压uC1，uC2，电流iC1，iC2，iR，并画波形图。
（答案：uC1?15?12.5e?V，uC2?12.5eiC2??2.08e?t?t?t?V，iC1?10.42emA，
??t?mA，iR?12.5e?t?mA）
C1?1?F，5.14 （有两个电容的一阶电路）图5.14所示电路，开关S闭合前，U?10V，C2?0.5?F，R?2k?，开关动作前电路已处于稳态，求开关从位置a切换到位置b处后
的电压uC1，并画出随时间变化曲线。
（答案：uC1(0?)?10V，uC2(0?)?0；t?0时，uC1(t)?uC2(t)?6.67e
S + US ? iC1 C1 + uC1 ? R iR C2 iC2 + uC2 ? 1000t?3 V）
t=0
a + U ? C1 ? uC2 + b + uC1 ? R C2 图5.13
图5.14
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