淮南二中2017～2018学年度第二学期期终教学质量检测
高一数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.
1. 在A.
中， B.
，则与的大小关系为（ ） C.
D. 不确定
【答案】C
【解析】分析：利用正弦定理，化角为边，再由大边对大角可得结果. 详解：在△ABC中，若sinA＞sinB，由正弦定理可得：a＞b，可得A＞B． 故选：C．
点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，属于基础题. 2. 在等差数列
中，已知
，
，则
（ ）
A. 38 B. 39 C. 41 D. 42 【答案】D
【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量的方程，从而得到所求的结果. 详解：由可得：∴故选：D
点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.
3. 三位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为，，，则它们的大小关系正确的是（ ）
，解得：
. ， ,
A. 【答案】A
B. C. D.
【解析】分析：可根据几何体的图形特征，结合题目，选择答案. 详解：观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为，最低为. 故选：A.
点睛：本题考查学生对几何图形的认识，观察图形的能力，是基础题. 4. 若直线：
与直线：
垂直，则实数
（ ）
A. 3 B. 0或-3 C. -3 D. 0 【答案】B
【解析】分析：利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出. 详解：由题意得故选：B.
5. 圆心在轴上，半径为1，且过点A. 【答案】C
【解析】分析：设出圆心坐标，利用半径为1，且过点详解：设圆心坐标为
，
，即可求得结论.
B.
的圆的方程是（ ） C.
D.
，解得
0或-3.
圆的半径为1，且过点
，
解得
，
所求圆的方程为故选：C.
.
点睛：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题. 6. 已知直线：
，圆：
，圆：
，则（ ）
A. 必与圆相切，不可能与圆相交 B. 必与圆相交，不可能与圆相离 C. 必与圆相切，不可能与圆相切 D. 必与圆相交，不可能与圆相切 【答案】B
【解析】分析：直线：
过点
，
在圆：
内，
在圆：
上，
由此得到必与圆相交，不可能与圆相离. 详解：
直线：
过点
，
在圆：在圆：故选：B.
内，上，
直线必与圆相交； 直线不可能与圆相离.
点睛：本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查直线、圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题.
7. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是（ ） A. 至少与，中的一条相交 B. 与，都不相交 C. 与，都相交 D. 至多与，中的一条相交 【答案】A
【解析】分析：可以画出图形来说明和的位置关系，从而可判断出B，C，D是错误的，而对于A，可假设不正确，这样便和，都不相交，这样可推出，异面矛盾，这样便说明A正确. 详解：对于A，“至少与，中的一条相交”正确，假如和，都不相交， 和，都共面， 和，都平行，
，和共面，这样便不符合已知的和异面， 故A正确；
对于B，与，可以相交，如图：
故B错误；
对于C，可以和，中的一个平行，如上图，故C错误； 对于D，可以和，都相交，如图：
故D错误. 故选：A.
点睛：本题考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不正确. 8. 圆
与圆
D.
的公共弦长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 【答案】D
【解析】两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为
，则弦长9. 当A. C. 【答案】C
【解析】分析：不等式解集. 详解：等式由于
，可得
化为，
.
，
化为
时，关于的不等式
B. D.
．故选．
，圆的半径，圆心到直线的距离
的解集是（ ）
，由于，可得，即可得出不等式的
不等式的解集为故选：C.
点睛：含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．
(1)若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；
(2)若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；
(3)对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集． 10. 若直线：
经过圆：
的圆心，则的最小值为（ ）
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