6．某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求： （1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；
（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。 表8-19 客户位置信息及货运需求量数据
客户 序号 坐标 X 7.5 10.0 12.0 13.0 13.5 17.5 23.0 23.0 23.5 27.0 y 28.5 9.0 24.0 30.0 34.0 16.5 38.5 16.5 75.0 33.5 需求量(箱) 客户 序号 坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120 200 120 150 50 90 140 60 l10 180 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 X 29.0 11.0 32.0 7.5 5.0 23.0 27.0 36.0 32.0 32.5 31.5 总计 Y 28.0 40.0 40.0 18.0 13.5 8.0 8.0 8.0 4.0 22.0 13.0 需求量(箱) 30 90 80 50 160 100 140 50 90 150 80 2240 仓库 解：
15.0 35.0 （1）扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可得到多种结果。如下图是其中之一。
20
80 75 70 60 1# 50 40 40 34 35 38.5 33.5 40 30 2# 20 13.5 18 28.5 24 30 5# 16.5 16.5 8 28 22 3# 9 10 4# 8 13 8 4 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40
（2）车辆路径 如上图所示。
7．某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。
表8-20 客户位置及订货规模
站点 配送中心 顾客1 顾客2 顾客3 顾客4 顾客5 顾客6 顾客7 顾客8 顾客9 顾客10 顾客11 顾客12 X坐标 0 -12 -5 -15 -12 -3 0 2 4 6 6 7 9 Y坐标 0 0 6 7 9 15 20 17 7 1 15 20 7 订单规模（件） 74 55 68 109 81 41 74 52 80 69 103 75 解：
（1）客户及配送中心之间的距离
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客户1 客户2 客户3 客户4 客户5 客户6 客户7 客户8 客户9 配送 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 中心 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.0 7.8 16.6 15.0 15.3 20.0 17.1 8.1 6.1 0 9.2 7.6 9.0 17.5 23.3 22.0 17.5 18.0 23.4 27.6 22.1 0 10.0 7.6 9.2 14.9 13.0 9.1 12.1 14.2 18.4 14.0 0 3.6 14.4 19.8 19.7 19.0 21.8 22.5 25.6 24.0 0 10.8 16.3 16.1 16.1 19.7 19.0 22.0 21.1 0 5.8 5.4 10.6 16.6 9.0 11.2 14.4 0 3.6 13.6 19.9 7.8 7.0 15.8 0 10.2 16.5 4.5 5.8 12.2 0 6.3 8.2 13.3 5.0 0 14.0 19.0 6.7 0 5.1 8.5 0 13.2 0 客户10 16.2 客户11 21.2 客户12 11.4
表(2)节约矩阵
客户1 客户2 客户3 客户4 客户5 客户6 客户7 客户8 客户9 客户10 客户11 客户12 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 11 21 18 10 9 7 3 0 5 5 1 0 15 15 14 13 12 7 2 10 11 5 0 28 18 17 14 6 1 11 12 4 0 19 19 16 7 1 12 14 5 0 29 27 12 4 22 25 12 0 33 14 6 28 34 15 0 15 7 29 32 16 0 8 16 16 14 0 8 8 10 0 32 18 0 19 0
22
表(3)第一次改进后的节约矩阵
线路 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 客户1 1 0 客户2 2 11 0 客户3 3 21 15 0 客户4 4 18 15 28 0 客户5 5 10 14 18 19 0 客户6 6 9 13 17 19 29 0 客户7 7 7 12 14 16 27 33 0 客户8 8 3 7 6 7 12 14 15 0 客户9 9 0 2 1 1 4 6 7 8 0 客户10 10 5 10 11 12 22 28 29 16 8 0 客户11 6 5 11 12 14 25 34 32 16 8 32 0 客户12 12 1 5 4 5 12 15 16 14 10 18 19 0
表(4)第二次改进后的节约矩阵
线路 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 客户 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 客户1 1 0 客户2 2 11 0 客户3 3 21 15 0 客户4 3 18 15 28 0 客户5 5 10 14 18 19 0 客户6 6 9 13 17 19 29 0 客户7 6 7 12 14 16 27 33 0 客户8 8 3 7 6 7 12 14 15 0 客户9 9 0 2 1 1 4 6 7 8 0 客户10 10 5 10 11 12 22 28 29 16 8 0 客户11 6 5 11 12 14 25 34 32 16 8 32 0 客户12 12 1 5 4 5 12 15 16 14 10 18 19 0
线路{6，11，7}，载重合计=218件； 线路{3，4}，载重合计=68+109=177件
线路{5，10，12}，载重量=81+69+75=225件；可行； 线路{1，2}，载重量=74+55=129 线路{8，9}，载重量=80+52=132
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