第九章 物流系统仿真
1．试说明离散事件系统仿真与连续系统仿真的区别。
答：仿真基于模型，模型的特性直接影响着仿真的实现。从仿真实现的角度来看，系统模型特性可分为量大类，一类称为连续系统，另一类称为离散事件系统。相应地，系统仿真技术也分为两大类：连续系统仿真和离散事件系统仿真。
连续系统仿真是指系统状态随时间连续变化的系统的仿真；离散事件系统仿真则是对系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统的仿真。
离散事件系统与连续系统主要的区别在于:
1) 状态变化发生在随机时间点上这种引起状态变化的行为称为“事件”，因而这类系
统是由事件驱动的；
2) “事件”往往发生在随机时间点上，亦称为随机事件，因而一般都具有随机特性 3) 系统的状态变量往往是离散变化的
4) 系统的动态特性很难用人们所熟悉的数学方程形式描述
5) 研究与分析的主要目标是系统行为的统计性能而不是行为的点轨迹。
总之，相对于连续系统，离散事件系统输入、输出变量的随机性以及状态变化的不确定性，决定了离散系统仿真与连续系统仿真方法有很大的差别：
连续系统仿真是借助数字积分算法和离散相似算法等来求解表征系统变量之间关系的方程；离散系统仿真则是建立系统的概率模型，采用数值方法“执行”仿真模型。
2． 有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为40min时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为Ai=5，6，7，14，6（单位：min，i表示到达顾客的顺序号），为第i个顾客服务的时间分别为Si=12，5，13，4，9（单位：min)。
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解：
由以上统计表可知，仿真运行长度为40分钟时，系统中顾客排队的平均队长为：1 平均等待时间为：（0＋6＋4＋3＋1）/5＝2.8分钟
3．一库存系统，一年的总订货量为3000件，初始值为100件，每月的消耗量相等(按25天计算)，消耗速度相同，按月订货，每月缺贷的天数允许为3天，提前期为5天，试画出库存随时间变化的曲线．若每件货物的保管费为l元，每次订货费为5元，每件货物短缺引起的损失费为2元，试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。
解：设每月的缺货天数为x天，则x=0，1，2，3。
每日的消耗量为：3000÷（25×12）＝10（件） 每月订货量为：3000÷12＝250（件） 考虑初始库存量为100件，提前期为5天，则每个月周期内需订货的时间点为： 每月的第（5＋x）天
那么一个月周期内的各项费用如下： 保管费：（250＋100－10x）×1 元
顾客 C到达时间间隔(minute) 到达时刻服务时间（minute) （minute) 开始服务时间队列中等待时间服务结束时刻顾客在系统中逗留时间（minute) 服务空闲（minute) （minute) （minute) （minute) 5 1 C6 2 C7 3 C14 4 5 12 5 0 17 12 5 11 5 17 6 22 11 0 18 13 22 4 35 17 0 32 4 35 3 39 7 0 C6 5 38 9 39 1 40/48 2 25 0 订货费：5 元
缺货损失费：10x×2 元
设每月的总费用（保管费+订货费+缺货损失费）为y, 则y=（250＋100－10x）×1 +5 +10x×2 =355+10x
要使总费用最少，则x=0 ，y最小值为355元。（也就是恰好不缺货时费用最少） 所以全年总费用为：12×355=4260（元）
而订货点为每月的第5天，则此时的库存水平＝100－10×5=50(件) 库存量（不缺货时）随时间变化的曲线如下：
库存量Q（件） 周期T 2T 3T 250 订货量（入库量） 100 提前期提前期提前期提前期5 10 订货点 4．有Petri网如图9-7所示，设变迁的扫描顺序为t2t1t3t4 ，试画出该Petri网的运行图。（Petri网如图9-7所示?）
(略)
5．为什么说进行终止型仿真时，即使独立运行次数相当多仍难以得到系统的稳态性能? 答：进行终止型仿真时, 虽然每次运行是独立的, 但其系统的初始状态是完全相同的, 而这种初始状态不一定能代表系统稳定特性的状态。由于每次仿真长度有限, 初始状态对仿真结果的影响未消除, 所得到的结果必然是系统的有偏估计。所以，进行终止型仿真，即使
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订货点库存水平 订25 货点 35订50货点 60订75货点 85 时间t（天）
独立运行次数相当多，其总均值并不一定越来越逼近稳态理论值, 反而有可能偏离稳态理论值,也就仍难以得到系统的稳态性能。
6．试列表比较终止型和稳态型仿真的应用条件、结果分析方法，包括运行次数、基本算法。
答：由于离散事件系统固有的随机性，每次仿真运行所得到的结果仅仅是随机变量的一次取样，所以要对数据和仿真结果的可信性、置信度进行研究。
从仿真结果分析的观点来看，仿真运行可分为两大类： 1)．终止型仿真
定义：终止型仿真的运行长度是事先确定的，由于仿真时间长度有限，系统的性能与运 行长度有关，系统的初始状态对系统性能的影响是不能忽略的。 分析方法：复演法，固定样本长度法，序贯程序法
分析要求和优缺点： 由于起始状态影响效果大，所以每次运行的初始条件相同，但必须相互独立；实现独立运行的方法是每次采用不同的随机数据流；仿真次数确定 2)．稳态型仿真
定义：稳态型仿真仅运行一次，但运行长度足够长，仿真的目的是估计系统的稳态性能。由于仿真长度没有限止，系统的初始状态对仿真结果的影响可以忽略。
分析方法：批均值法
分析要求和优缺点：独立性不足；仿真时间不限；批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要特别注意消除各批之间的相关性。
两者的具体比较见下表： 名称 应用条件 结果分析方法 运行次数 基本算法 27
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