2016南京信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案

考单招——上高职单招网 2016南京信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案

一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一

项是符合要求的) 1.已知集，

，则 （ ） A. B. C. D.

2.若函数

与

互为反函数,则

的值分别为（ ）

A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, D. ,-8 3.已知向量

与

，若

与

垂直,则实数

等于（ A.-1 B. -10 C. 2 D. 0 4.如果事件与

互斥，那么 ( )

A. 与

是对立事件 B. 是必然事件 C.

是必然事件 D.

互不相容

5.若数列的通项为 ,则其前10项的和等于 ( )

A. B. C. D.

6.已知 ,且 ,则为( )

A.2 B. -2 C. D.

）

考单招——上高职单招网 7.已知

,

(

) ,若

,则

与

在同一坐标系内的图象可能是 ( )

8.过点

,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( )

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 9.三个数A.C.10.

的大小关系是（ ） B. D. 的 （ ）

A.充要条件 B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件 D. 以上均不对 11.直线

与圆

相切，则

的值为 ( )

上又是减函数，那么

A.1或-19 B. -1或19 C. 1 D. 12.已知函数

与

在

上是偶函数，且

的大小关系是（ ）

在

A. B.

C. D.

试卷Ⅱ(102分)

二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上)

考单招——上高职单招网 13．已知复数

,

,则

.

14. 设等比数列15. 若函数点 . 16. 方程

满足 的图象经过点

,则公比，则函数

.

的图象必经过

在区间内的解的个数为 .

17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .

18. 椭圆的离心率是方程

. 三.解答题(本大题共7题,共78分) 19. (本题满分8分)解不等式:

的根，则

20. (本题满分8分)已知什么形状?

中,满足.试判断是

21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用万元。求： （1）写出费)

与

之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置

年后的累计盈利额为

考单招——上高职单招网 （2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？

（3）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格处理该设备；当累计盈利额达到最大值时，以10万元的价格处理该设备，问哪种处理方法较为合算？请说明你的理由.

22．（本题满分14分）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件， （1）在放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列和 （2）在不放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列，并

23 （本题满分14分）在四面体

的中点，设

（1）如何在 （2）求点

上找一点到面

，使

中，

。

？请说明理由；

，

为正三角形，； .

的距离； ，求二面角

的大小.

（3）对于（1）中的点

24 （本题满分14分）已知动点 （1）求动点 （2）记定直线条件：

成等差数列，求弦

的轨迹方程;

与

到定直线与定点的距离相等.

轴的交点为，（1）中的轨迹方程上两点满足

中点的横坐标;