苏科版七年级数学下第七章《平面图形的认识(二)》解答题难题训练(有答案)

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题难题训练

一、解答题

1. 如图，已知????//????，∠??=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、

BD分别平分∠??????和∠??????，D．分别交射线AM于点C、

(1)求∠??????的度数；

(2)当点P运动时，∠??????∶∠??????的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

(3)当点P运动到使∠??????=∠??????时，求∠??????的度数．

2. 如图，

，若

，

，射线OM上有一动点P．

(1)当点P在A，B两点之间运动时，理由．

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出

与

、

之间的数量关系．

与

、

之间有何数量关系？请说明

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3. 如图1，直线????⊥直线MN，△??????是直角三角形，∠??????=90°，斜边AB与直线

PQ交于点C．

(1)若∠??=∠??????=30°，则△??????是________三角形；

(2)如图2，∠??????=延长AB交直线MN于点E，过O作????⊥????，若∠??????=∠??????，??，求∠??????的度数(用含??的代数式表示)；

(3)如图3，OF平分∠??????，∠??????的平分线交FO的延长线于点P，∠??=36°，当△??????绕O点旋转时(斜边AB与直线PQ始终相交于点??)，问∠??的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．

4. 据图回答问题

(1)【问题背景】如图1的图形我们把它称为“8字形”，易得∠??+∠??与∠??+∠??的数量关系是__________________；

AP、CP分别平分∠??????.∠??????，(2)∠??????=16°，【简单应用】如图2，若∠??????=36°，则∠??的度数是________________；

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(3)【问题探究】如图3，直线AP平分∠??????的外角∠??????，CP平分∠??????的外角∠??????，若∠??????=36°，∠??????=16°，请猜想∠??的度数，并说明理由． ∠??????=3∠??????，∠??????=3∠??????，(4)∠??=??，【拓展延伸】在图4中，若设∠??=??，请直接用含??、??的代数式表示∠??为：___________．

1

1

E，F在CD上，∠??=∠??=100°，已知直线????//????，且满足∠??????=∠??????，5. 如图，

BE平分∠??????．

(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由． (2)求∠??????的度数．

(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠??????=∠??????？若存在，求出∠??????若不存在，请说明理由．

6. 已知：点A、C、B不在同一条直线上，????//????

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(1)如图①，当∠??=58°，∠??=118°时，求∠??的度数；

AQ、BQ分别为∠??????、(2)如图②，∠??????的平分线所在直线，试探究∠??与∠??????的数量关系；

(3)如图③，????⊥????，∠??????：∠??????在(2)的前提下，且有????//????，试求出∠??????：的值．

7. 已知????//????，∠??????与∠??????两个角的角平分线相交于点

F．

(1)如图1，若∠??=80°，求∠??????的度数．

(2)如图2，若∠??????=3∠??????，∠??????=3∠??????，试写出∠??与∠??之间的数量关系并证明你的结论．

(3)若∠??????=??∠??????，∠??????=??∠??????，∠??=??°，请直接用含有n，m的代数式表示出∠??．

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