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(2)若 解:
，，求三棱锥的体积.
（Ⅰ）因为是等边三角形, ∠∠, P所以≌, 可得. …………1分
EADBC如图, 取中点, 连结,, 则,, ……………………3分
因为 所以分
平面, ………………………………………………………………4
因为平面, 所以. ……………………………………………………………5分
（Ⅱ）因为 ≌, 所以分
, . ………………………………………………………6
由已知优质文档
，在Rt中, , 优质文档
………………………………………………8分 因为, , , 所以. ……………………………………………………………9分
因为, ，
所以分
因为三棱锥的面积. ……………………10
的体积等于三棱锥的体积,
所以三棱锥的体积. ………………12分
19．（12分）
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产
品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取．．50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
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质量指标值 频数 (190,195] (195,200] (200,205] 9 10 17 优质文档
表1：甲流水线样本的频数分布表 图1：乙流水线样本频率分布直方图
（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；
（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两 条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这
种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？
合格品 不合格品 合计
甲生产线 乙生产线 合计 附：（其中为样本容量）
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0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解：（Ⅰ）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为，因为
，
………………………………………1分 则 ……………………………3分
解得． ………………………………………4分
（Ⅱ）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，
则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为………………………5分
乙流水线生产的产品为不合格品的概率为， ………6分
于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产
的不合格品件数分别为：
． …………………………8分
（Ⅲ）列联表: 合格品 不合格品 甲生产线 35 15 乙生产线 40 10 合计 75 25 优质文档
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