山西省太原市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三个内角平分线 C．三条中线
B．三边垂直平分线 D．三条高
2．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋23x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋
1AP的最小值为（ ）. 2
A．3
B．23 C．3?221 4D．3?23 23．如图，VABC内接于eO，若?A?40o，则?BCO?( )
A．40o B．50o C．60o D．80o
?x?1f04．如图，不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?A．C．
B．D．
5．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A． B． C． D．
6．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则
树高为（ ）米
A．5 B．3 C．5+1 D．3
7．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若?1?40?则∠2的度数为( )
A．50° B．110° C．130° D．150°
8．下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A．
B．
C．
D．
9．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ） A．28×109
B．2.8×108
C．2.8×109
D．2.8×1010
10．小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是（ ）
A．4
B．3＋2 C．32 D．3?3 12．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
14．已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_______． 15．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE＝___度.
16．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么
AF的值为__________． AG
17．如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=C，若tan∠AOC=
k（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点x1，则k的值为_____． 3
18．因式分解：3x2?12?____________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．
若∠AOD＝45°，求证：CE＝2ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．
20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝3，求EC的长.
21．（6分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表． 成本(万元/件) 利润(万元/件) A种产品 2 1 B种产品 5 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？
22．（8分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC．
23．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下
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