滚筒表面相对位移之积
?Q?F(t)??max?r?(t)??t 考虑式②、③，总的耗散能量为
Q??F(t)??max?r?(t)??t?r?max?F(t)?t?I?????I?2max?I2?max2?I2?max2
在上式的计算中利用了等式????1?(?)2．这个结果表明，摩擦生热损失2的能量与滚筒得到的动能相等．需要注意的是，这个结果既不依赖于摩擦力的大小，也不依赖于摩擦力随时间的变化． 正确的能量守恒方程不是①式，而应该是
mgLsin??L1L122m?max?Q?2m?max d4d4可以得到木板的最终速度为?max?三、小试身手
2dMgsin? m1． 一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在
水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图4—11所示，设碰撞是弹性的，且一切摩擦均不计，为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件？
2． 半径等于r的半球形水池内充满了水如图4—12所示，把池内的水完全抽出
第 9 页 共 21 页
至少要做多少功？
3． 有一台反作用式汽艇的喷水式发动机，其进水孔面积为S1=0.9m2，而出水孔
面积为S2=0.02m2，求发动机的效率．
4． 如图4—13所示，已知滑轮的质量为M，半径为R，物体的质量为m，弹簧
的劲度系数为k，斜面的倾角为θ,物体与斜面间光滑．物体从静止释放，释放时弹簧无形变．设细绳不伸长．且与滑轮无相对滑动，忽略轴间摩擦力矩，求物体沿斜面下滑x时的速度多大？（滑轮视作薄圆盘）
第 10 页 共 21 页
5．如图所示，有一固定的、半径为 a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位
置）, O 为球心．碗内搁置一质量为 m 、边长为 a 的等边三角形均匀薄板 ABC．板的顶点 A 位于碗内最低点，碗的最低点处对 A 有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕 A 点转动）.
（1）当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点 A 、 B 、 C 的作用力的大小各为多少．
（2）当板处于上述平衡状态时，若解除对 A 点的约束，让它能在碗的内表面
上从静止开始自由滑动，求此后三角形薄板可能具有的最大动能．
6．玩具列车由许多节车厢组成，它以恒定速率沿水平
第 11 页 共 21 页
轨道行驶进人“死圈”（图4—15）。列车全长为L，圈半径为R，（L?2?R）．则列车应具有多大的初速度?0，才能确保节车厢脱离轨道？
7．如图4一16所示，长为L的细绳上端固定在天花板上靠近墙壁的0点，下
端系一质量为m的小球竖直悬挂起来，A点是平衡时小球的位置，现保持绳绷直，将小球从A点拉开到绳水平的位置B，然后在OA连线上于墙上固定一细长的钉子于某点，问夏历两种情况下，钉子到悬点O的距离各是多少？
（1）将球释放后，绳被钉子挡住，以钉子01为圆心做圆周运动，如图4—17所示;
（2）将球释放后，绳被
钉子O2挡住，小球刚好能击中钉子，如图4—18所示.
第 12 页 共 21 页
相关推荐：
loading