第1讲 电场力的性质
【基础梳理】
一、电荷和电荷守恒定律
1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律
(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：F＝kq1q2922
2，式中的k＝9.0×10 N·m/C，叫做静电力常量． r3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 三、静电场 电场强度
1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度
(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式
①定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m.
②点电荷的场强：E＝k2，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离． ③匀强电场的场强：E＝．
(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 四、电场线及特点
1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
2．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．
(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．
FqQrUd 1
3．几种典型电场的电场线(如图所示)
【自我诊断】
判一判
(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)根据公式F＝kq1q2
得，当r→0时，有F→∞.( ) r2
(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．( )
(5)在真空中，点电荷的场强公式E＝2中的Q是产生电场的场源电荷的电荷量，E与试探电荷无关．( ) (6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( )
(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× 做一做
如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
kQr
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D正确．
想一想
计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？
提示：不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r
2
大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．
3
对库仑定律的理解及应用[学生用书P127]
【知识提炼】
1．对库仑定律的理解 (1)F＝kq1q2
，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距． r2
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路
涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：
【典题例析】
(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、
N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方
0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s；静电力常量k＝9.0×10 N·m/C，A、B球可视为点电荷)，则( )
9
2
2
2
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．
kQ2
[解析] 设A、B间距为l，A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝2＝0.9 N；对B与支架整体分析，
l竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝1.1 N，由牛顿第三定律知F′N＝FN，选项A错误；因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝1.9 N，选项B正确；当
B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1 N，选项D错误；当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，
4
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