一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分.
n?1? . n??3n?22. 如图，U是全集，A?U，B?U，用集合运算符号
1. 已知n?N*，则lim表示图中阴影部分的集合是 .
UAB(第2题图)
124. 若2?i是方程x2?bx?c?0(b、 c?R)的根，其中i是 虚数单位，则b?c? . 5. 若函数f(x)?log1?2ax在(0， ??)上单调递减， 则实数a的取值范围是 .
6. 图中是一个算法流程图，则输出的 正整数n的值是 ．
3. 函数f(x)??sin2x?cos2x的最小正周期是 . 开始 n←1，S←0 S<2012 是 S←S+2n 否 输出n 结束 n←n+1 1??2?()x x?07. 设函数f(x)??的反函数 2(第6题图) log(x?2) x?0??2C 为y?f?1(x)，若f?1(a)?4，则实数a的值是 . D AB?6， D在斜 8. 如图，在?ABC中，?BAC?90，A B 边BC上，且CD?2DB，则AB?AD的值为 . (第8题图)
9. 对于任意的实数k，如果关于x的方程f(x)?k最多有2个不同的实数解，则|f(x)|?m(m为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . |x|10. 已知0?a?1，则函数y?a?|logax|的零点的个数为 . 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 11. 满足不等式
x?3?1的实数x的取值范围是 ( ) 2x?1 ?4] B.[?4， ?1] C.(??， ?4](?1， ??) D.[?4， ?1) A.(??，222
?是锐角，则“????12. 设角?、?”是“(1?tan?)(1?tan?)?2”成立的 ( )
4A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要
条件
b c d，13. 对于复数a、、、若集合S?{a，，“对任意x，都有xy?S” b c， d}具有性质： y?S，
??a2?1b?c?d的值是 ( ) ，则当?b?1时，
2??c?bA.1 B.?1 C.i D.?i
14. (本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过108时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的98%.
天数t 1 2 3 4 5 6 7 ?
1 2 4 8 16 32 64 ? 癌细胞个数N
(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天) (2)若在第10天，第20天，第30天，??给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.
[来源:Zxxk.Com]
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