中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参考答案

中职数学第九章《立体几何》单元检测

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（5分*10=50分）

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、直线L与平面?内的两条直线垂直，那么L与平面?的位置关系是 （ ）

A、平行 B、L?? C、垂直 D、不确定 2、如果直线a?b，且a?平面?，则 （ ）

A、b//平面? B、b?? C、b?平面? D、b//平面?或b?? 3、已知直线a,b和平面?，?若?b??,a??,??b?a，那么（ ） A、b?? B、 b⊥平面? C、b//平面? D、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ）

4A．? B．2? C．4? D．8?

35.长方体ABCD?A1B1C1D1中,直线AC与平面A1B1C1D1的关系( )

A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定

第5题 6、下列命题正确的是（ ）

A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面； D、两条平行线确定一个平面

7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的233倍， 那么这个二面角的度数是 （ ）

A、30o B、45o C、60o D、90o

8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、如图，是一个正方体，则? B1AC= （ ）

A、30o B、45o C、60o D、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，

第9题

那么这条斜线与平面所成角的正切值为( ) A.2 B．2 C．4 D．22

二.填空题（5分*4=20分）

11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________

12、已知平面?//?，且?、?间的距离为1，直线L与?、?成60o的角，则夹在?、?之间的线段长为 。 13、在正方体ABCD?A1B1C1D1中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 14、夹在两个平行平面间的平行线段________________

三.解答题（共3题，共计30分）

15、（10分）如图所示，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?1,BC?2,C1C?3，求 （1）A1B与C1D1所成的角的度数；

（2）BC1与平面CC1D1D所成的角的度数。

A D B C AD1 B1 C1

16、（10分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。

P

C

A B

17、（10分）如图，在直角三角形ABC中，?ACB=90o，AC=BC=1，若PA?平面ABC，且PA=2。（1）证明BC?PC （2）求直线BP与平面PAC所成的角。

第九章《立体几何》参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C A D C C C D 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

11. 平行 ； 12.

23； 13. 4 ； 14. 相等 ; 3三.解答题（共3题，共计30分）

15、解：（1）?ABCD?A1B1C1D1是长方体，?AB//C1D1

?A1B与C1D1所成的角即为?A1BA ………（2分） ?由已知?A1A?3,AB?1,?A1BA??3 ………（2分）

（2）CC1为BC1在平面CC1D1D内的射影，?BC1C即是BC1与平面CC1D1D所成

的角 ………（2分） ?tan?BC1C?22323 ?,??BC1C?arctan33316、解：正三棱锥P-ABC中，过点P做PO?底面ABC，交底面ABC于点O，连接AO并延长，交BC于点D,则由题可知?POA?90，AB=BC=CA=6,PA=4

P ?AD? AO??(AB)2?(BC)2?62?32?33

2AD?23,PO?(PA)2?(AO)2?42?(23)2?2 3取AC中点E，连接PE，则由正三棱锥P-ABC知：PE?AC

C E A O D B PE?PA2?AE2?42?327 ?正三棱锥P-ABC的侧面积S?3S?PAC1?3??6?7?97

2正三棱锥P-ABC的体积V=111S?ABC?PO???6?33?2?63 33217.(1)证明：PA?平面ABC，所以PA?AC,PA?AB

?由题知，

PC2?PA2?AC2?2?1?3,AB2?AC2?BC2?1?1?2 PB2?PA2?AB2?2?2?4而由已知得BC2?1

??PCB中，PC2?BC2?PB2,所以?PCB是直角三角形，BC?PC 。

(2) 由BC?AC,BC?PC知，BC?平面PAC，?BPC就是直线BP与平面PAC所成的

角。由（1）知，Rt?PCB中，PC?3,BC?1?tan?BPC?BC13 ??PC33?tan?BPC?30?.