2020年高考物理二轮热点专题训练----《天体运动》
一 单项选择题
1.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是( ) A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心 C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力 D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 【答案】B
【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D错误.
2.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )
A.v1＞v2，v1＝C.v1＜v2，v1＝GM rGM r
B.v1＞v2，v1＞D.v1＜v2，v1＞
GM rGM r
【解析】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v2GmM近
v1＞v2。若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有2＝m，得运行速度v近＝
rr
GM，r
由于卫星在近地点做离心运动，则v1＞v近，即v1＞
【答案】B
GM，选项B正确。 r
3.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定( )
A.a金＞a地＞a火 C.v地＞v火＞v金
B.a火＞a地＞a金 D.v火＞v地＞v金
Mm
【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和圆周运动知识可知G2＝ma，
RGM
得向心加速度a＝2 R
Mmv2
由G2＝m，得速度v＝
RR由于R金＜R地＜R火
所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，选项A正确。 【答案】A
4.如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是( )
GM R
A.卫星在A点的角速度大于在B点的角速度 B.卫星在A点的加速度小于在B点的加速度 C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加
D.卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大 【答案】B
v
【解析】近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，根据ω＝知，卫星
rFGM
在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；根据牛顿第二定律得，a＝＝2，可知mr卫星在A点的加速度小于在B点的加速度，故B正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A到B，
万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C、D错误.
5.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，根据以上信息可得到( )
A.月球的密度 C.月球的第一宇宙速度 【答案】A
【解析】设月球的半径为R，月球的质量为M.宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，t则飞船的周期为T＝ n
GMm2π
＝mR()2 2RT
4π2R3
得到月球的质量M＝ GT24π2R3GT2M3π3πn2
月球的密度为 ρ＝＝＝＝，故A正确；根据万有引力提供向心力，列
4343GT2Gt2πRπR33出的等式中消去了飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误；月球的半径未知，故不可求出月球的第一宇宙速度，故C错误；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期，故D错误.
6.“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )
月球半径 月球表面处的重力加速度 地球和月球的半径之比 R0 g0 R＝4 R0
①
B.飞船的质量 D.月球的自转周期
②
地球表面和月球表面的重力加速度之比 23A. B. C．4 D．6 32【答案】B
g＝6 g0MmgR2
【解析】在地球表面，重力等于万有引力，则有G2＝mg，解得M＝，故密度为ρ
RGgR2
GM3g3g0ρgR0
＝＝＝，同理，月球的密度为ρ0＝，故地球和月球的密度之比为＝＝V434πGR4πGR0ρ0g0R
πR313
6×＝，故选项B正确． 42
7.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G.则下列说法中正确的是( )
1A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的
603π
B.由题中信息可以计算出地球的密度为2
GT
C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的1 3 600
D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为【答案】C
【解析】物体在月球轨道上受到的地球引力F＝GmM
C正确；根据万有引力提供向心力有G
60R
mM60R
2＝3 600·G
2πR
T
1
mM
，故A错误，R2
3
4π24π260R
2＝m·60R·T2可得地球质量M＝GT2
3
，
4π260RGT2M
根据密度公式可知地球的密度ρ＝＝
4343πRπR33故D错误.
3π2π·60R120πR
≠2，故B错误；据v＝＝，GTTT
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