北师大版八年级下学期期末考试数学试题
时间：120分钟 总分：120分
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.
1 2B.
11
C.
27
D.
a3 2.△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. a＝3，b＝4，c＝5 C. a＝6，b＝8，c＝10
B. a＝4，b＝5，c＝6 D. a＝5，b＝12，c＝13
3.如果一组数据?3，?2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( ) A. 2
B. 3
C. ?1
D. 1
4.一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是第（ ）象限 A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
5.对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且xA?xB，则（ ） A. 这两组数据的波动相同 C. 它们的平均水平不相同 6.下列命题中的假命题是（ ）
A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B. 平行于同一直线的两条直线平行
C. 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行 D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
7.在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（ ）
B. 数据B的波动小一些 D. 数据A的波动小一些
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（ ）
A. 4
B. 45 C. 45?4 D. 45?4
9.如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是( )
A.
2 B.
3 C. 22 D. 23 10.如图，y轴上是否存在点P，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二．填空题（满分18分，每小题3分）
11.若a，b都是实数，b＝1?2a+2a?1﹣2，则ab的值为_____．
12.直角三角形两条边长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm． 13.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______． 14.已知一次函数y1?x和函数y2????x?1(x?0),当y1?y2时，x的取值范围是______________.
3x?1(x?0)?15.如图，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．
16.如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，BF，点F为DC中点，连接EF、下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．
三．解答题
17.计算： (1)27?12?13?8； 3(2)(23?15)(15?23)．
18.已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE． （1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝ °．
（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝ °，∠CDE＝ °． （3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．
19.如图，在?ABCD中，∠BAD角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE． （1）求证：DA＝DF；
（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2
，求?ABCD的面积．
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