【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2＝∠1﹣∠A，代入求出即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠3＝40°， ∵∠1＝130°，
∴∠2＝∠1﹣∠A＝90°， 故答案为：90．
【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠2＝∠1﹣∠A． 21．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝ ﹣2x+5 ．
【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得： （x﹣1）△（2+x）
＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x ＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x ＝﹣2x+5， 故答案为：﹣2x+5
【点评】此题考查了整式的混合运算，新定义的理解和运用，理解新定义是解本题的关键． 三、解答题:共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤。 22．（10分）计算
（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1 （2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可求出值； （2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝1+1﹣2＝0；
（2）原式＝a2﹣（2b﹣c）2＝a2﹣4b2+4bc﹣c2．
【点评】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（6分）已知6x﹣5y＝﹣10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．
【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再利用整式除法运算法则计算，把已知代入求出答案． 【解答】解：[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y ＝（4x2﹣y2﹣4x2﹣9y2+12xy）÷4y
＝（﹣
10y2+12xy
）÷4y
＝3x﹣y， ∵6x﹣5y＝﹣10， ∴3x﹣y＝﹣5， 原式＝3x﹣y＝﹣5．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键． 24．（6分）如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．
【分析】两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，在作辅助线后，根据这两条性质即可解答． 【解答】解：如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∵EF∥AB，
∴∠FEB+∠ABE＝180°． ∵∠ABE＝120°，
∴∠FEB＝180°﹣∠ABE＝60°， ∵EF∥CD，∠DCE＝35°， ∴∠FEC＝∠DCE＝35°， ∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°．
【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及内错角相等． 25．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD． （1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．
【分析】（1）根据对顶角的性质可得∠AOC＝∠BOD＝36°，利用垂直定义可得∠COG＝90°，然后再计算出∠AOG的度数即可；
（2）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠COE，根据垂直定义可得∠AOC+∠AOG＝90°，利用平角定义可得∠COE+∠GOF＝90°，再根据等角的余角相等可得∠AOG＝∠GOF，从而可得结论． 【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O， ∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）， ∵∠BOD＝36°（已知）， ∴∠AOC＝∠BOD＝36°， ∵OG⊥CD（已知），
∴∠COG＝90°（垂直的定义）， 即∠AOC+∠AOG＝90°，
∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；
（2）∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE（角平分线定义）， ∵∠COG＝90°（已证）， 即∠AOC+∠AOG＝90°，
∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定义）， ∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性质）， ∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等）， ∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．
【点评】此题主要考查了余角的性质和角平分线，以及垂线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分，注意理清图中角之间的关系．
26．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） y（元）
500 ﹣3000
1000 ﹣2000
1500 ﹣1000
2000 0
2500 1000
3000 2000
… …
（1）在这个变化过程中， 每月的乘车人数x 是自变量， 每月的利润y 是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 观察表中数据可知，每月乘客量达到2000 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案； （2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案． 【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量； 故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；
（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元． 【点评】此题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键． 27．（9分）如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． （1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？ （2）请验证你所得等式的正确性；
（3）利用（1）中的结论计算：已知（a+b）2＝4，ab＝，求a﹣b．
【分析】（1）阴影部分面积＝4个小长方形面积的和或等于大正方形面积﹣小正方形面积； （2）根据完全平方公式可证；
（3）将（a+b）2＝4，ab＝代入等式计算即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积＝4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2． 得到等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．
（2）∵（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝4ab ∴等式成立
（3）∵4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．且（a+b）2＝4，ab＝ ∴（a﹣b）2＝4﹣3＝1 ∴a﹣b＝±1
【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是本题的关键．
28．（10分）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于
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