电路原理(邱关源)习题答案第二章电阻电路的等效变换练习分析解析

2-6 对图示电桥电路，应用Y??等效变换求：（1）对角线电压U；（2）电压Uab。

解法一：把(10?,10?,5?)构成的?形等效变换为Y形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为：

R1?10?10?4?10?10?5

R2?R3?10?5?2?10?10?5 10?5?2?10?10?5

由于两条并接支路的电阻相等，因此得电流

I1?I2?5?2.5A2

应用KVL得电压 U?6?2.5?4?2.5?5V 又因入端电阻 Rab?(4?4)//(6?2)?2?24?30?

所以 Uab?5?Rab?5?30?150V 解法二：把(4?,10?,10?)构成的Y形等效变换为?形，如题解图(b)所示，其中各电阻值为

R13?4?10?10?10?4?10?180?18?1010 R12?4?10?10?10?4?10?180?18?1010 R23?180?45?4

把图(b)等效为图(c)，应用电阻并联分流公式得电流

I2?18?5?10A9?183

由此得图(b)中6?电阻中的电流

18?103?10?2.5A??I218?64

所以原图中4?电阻中的电流为5?2.5?2.5A，故电压 U?6?2.5?4?2.5?5V 由图(c)得 Rab?(18//9)?24?30? Uab?5?Rab?5?30?150V

注：本题也可把(4?,10?,6?)构成的?形变换为 Y形，或把(6?,10?,5?)构成的Y形变换为?形。这说明一道题中Y??变换方式可以有多种，但显然，变换方式选择得当，将使等效电阻值和待求量的计算简便，如本题解法一显然比解法二简便。

2-7 图示为由桥T电路构成的衰减器。

（1）试证明当R2?R1?RL时，Rab22R1RLR2?223R?R1L （2）试证明当

?RL，且有uouin?0.5；

uo时，Rab?RL，并求此时电压比uin。

解：（1）当R2?R1?RL时电路为一平衡电桥，可等效为题解图(a)所示电路，所以

Rab?(R1?R2)//(R2?RL)?RL

uo?1uin2

uo?0.5u即 in

（2）把由R1构成的Y形电路等效变换为?形电路，原电路等效为题解图(b)。其中

22R1RL?3R122R2R3R12?RL6R1RL??R2//R?R2??22R2?R2R1RL9R12?RL?3R1223R1?RLR?3R1，因为

??RL//R?RL3R1RL3R1?RL

26R1RL3R1RL3R1RL??RL??R2??223R1?RL3R1?RL9R?R1L

所以

Rab3R1RL?3R13R1?RL9R12RL??RL?)//R??(R2??RL3R1RL9R12?3R13R1?RL