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2018北京市平谷区初三数学二模试题及答案word

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北京市平谷区2018年中考统一练习(二)

数学试卷 2018.5

一、选择题(本题共16分,每小题2分)

第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于.....60°的是

A. B. C. D.

2.实数a在数轴上的位置如图,则化简a?3的结果正确的是

A.3﹣a B.﹣a﹣3 C.a﹣3 D.a+3 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

4.如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数

A.40° B.50° C.60°

D.90°

?2?x?1,①?5.不等式组?x?5中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是

?1②??2

A. B. C. D.

6.1978年,以中共十一届三中全会为标志,中国开启了改革开放历史征程.40年众志成城,

40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图(三次产业是指:第一产业是指农、林、牧、渔业(不含农、林、牧、渔服务业);第二产业是指采矿业(不含开采辅助活动),制造业(不含金属制品、机械和设备修理业),电力、热力、燃气及水生产和供应业,建筑业;第三产业即服务业,是指除第一产业、第二产业以外的其他行业).下列推断不合理的是 ...

A.2014年,第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平;

B.改革开放以来,整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程; C.第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年;

D.2006年,第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍. 7.姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影,由于妹妹需要去书店买课外书,姐姐也要完成妈妈布置的家务任务,所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发,然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐.如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象, 观察此函数图象得出有关信息:

①妹妹比姐姐早出发20min; ②妹妹买书用了10 min;

③妹妹的平均速度为18km/h;

④姐姐大约用了52 min到达电影院. 其中正确的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中,只有一个展开图是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是

A. B. C. D.

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9.北京大力拓展绿色生态空间,过去5年,共新增造林绿化面积134万亩.将1 340 000用科学计数法表示为 .

10.如图,是某个正多边形的一部分,则这个正多边形是 边形.

11.如图,在△ABO中,∠ABO=90°,点A的坐标为(3,4).写出一个反比例函数y?≠0),使它的图象与△ABO有两个不同的交点,这个函数的表达式为 .

2?1?x?112.化简,代数式?1??? 的值是 .

x?x?k

(kx

13.《数》是中国数学史上的重要著作,比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老,保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念),改变了我们对周秦数学发展水平的认识.文中记载“有妇三人,长者

一日织五十尺,中者二日织五十尺,少者三日织五十尺,今威有功五十尺,问各受几何?”译文:“三位女人善织布,姥姥1天织布50尺,妈妈2天织布50尺,妞妞3天织布50尺.如今三人齐上阵,共同完成50尺织布任务,请问每人织布几尺?”设三人一共用了x天完成织布任务,则可列方程为 .

14.如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡,从A滑行至

B,已知AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了约

sin34??0.56,cos34?米.(参考数据:0.83,tan34??0.67)

15.农科院新培育出A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,

在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中分别实验,实验情况记录如下:

种子数量 A B 出芽种子数 发芽率 出芽种子数 发芽率 100 96 0.96 96 0.96 200 165 0.83 192 0.96 500 491 0.98 486 0.97 1000 984 0.98 977 0.98 2000 1965 0.98 1946 0.97 下面有三个推断:

①当实验种子数量为100时,两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样;

②随着实验种子数量的增加,A种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A种子出芽的概率是0.98; ③在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子.其中合理的是 (只填序号).

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,△OA1B1绕点O逆时针旋转90°,得△OA2B2;△OA2B2绕点O逆时针旋转90°,

得△OA3B3;△OA3B3绕点O逆时针旋转90°,得△OA4B4;…;若点A1(1,0),B1(1,1),则点B4的坐标是 ,点B 2018的坐标是 .

三、解答题(本题共68分,第17~22题每小题5分,第23~26题每小题6分,第27、28题每小题7分)

17.在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”. 小美的作法如下:

1分别以点A,B为圆心,大于○

1AB作弧,交于点M,N; 22作直线MN,交AB于点O; ○

3以点O为圆心,OA为半径,作半圆,交直线MN于点C; ○

4连结AC,BC. ○

所以,△ABC即为所求作的等腰直角三角形. 请根据小美的作法,用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹.这种作法的依据是 .

A0?1?18.计算:?????3?27?4sin60? .

?3??1B

??

19.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,交AD于点E,AF⊥BE于点F.

求证:∠BAF=∠EAF.

AFB

20.已知关于x的一元二次方程x??m?3?x?m?0.

2EDC

(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程一个根是2,求m的值.

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