【高中教育】2020高中物理课时跟踪检测三简谐运动的回复力和能量新人教版选修3_4

(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多 大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0。3 J)解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝＝－x，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝x＝×0。05 m/s2＝ 24 m/s2。(2)在平衡位置O滑块的速度最大。根据机械能守恒，有Epm＝mvm2，故vm＝＝ m/s≈1。1 m/s。 答案：(1)A点或B点 24 m/s2 (2)O点 1。1 m/s8。一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k＝400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图6所示。A和B的质量mA＝mB＝1 kg，g取10 m/s2，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形 变大小，试求：图6 (1)盒子A的振幅；(2)物体B的最大速率；(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的 大小分别是多少？解析：(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δx，则kΔx＝(mA＋mB)g，Δx＝g＝5 cm。开始释放时振子处在 最大位移处，故振幅A＝5 cm＋5 cm＝10 cm。(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，物体B从开始运 5 / 6 动到达平衡位置，应用机械能守恒定律，得mBgA＝mBv2，v＝≈1。 4 m/s。(3)在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得(mA＋mB)a1＝kΔx＋(mA＋mB)g，a1＝20 m/s2，方向向下，A对B的作用力方向向下，且F1＋mBg＝mBa1，得F1＝mB(a1－g)＝10 N；在最低点由简谐运动的对称性得a2＝20 m/s2，方向向上，A对B 的作用力方向向上，且F2－mBg＝mBa2，得F2＝mB(g＋a2)＝30 N。 答案：(1)10 cm (2)1。4 m/s (3)10 N 30 N 6 / 6