故选：D. 【点睛】
本题考查集合的交运算，注意常见集合的符号表示，本题属于基础题. 7．已知函数f?x??xe1?x，若对于任意的x0?(0,e]，函数g(x)?lnx?x?ax?f?x0??1在(0,e]内
2都有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ） A．(1,e] 【答案】D 【解析】 【分析】
2将原题等价转化为方程lnx?x?ax?1?f?x0?在(0,e]内都有两个不同的根，先求导f'?x?，可判断
B．(e?2,e] eC．(e?22,e?] eeD．(1,e?]
2ex??0,1?时，
f??x??0，f?x?是增函数；
2当x??1,e?时，f??x??0，f?x?是减函数.因此0?f?x??1，再令F(x)?lnx?x?ax?1，求导得
2x2?ax?1，结合韦达定理可知，要满足题意，只能是存在零点x1，使得F??x??0在?0,e?有F(x)??x?解，通过导数可判断当x??0,x1?时F??x??0，F?x?在?0,x1?上是增函数；当x??x1,e?时F??x??0，
F?x?在?x1,e?上是减函数；则应满足F?x?max?F?x1??1，再结合2x12?ax1?1?0，构造函数m?x??lnx?x2?1，求导即可求解；
【详解】
函数g(x)?lnx?x?ax?f?x0??1在(0,e]内都有两个不同的零点，
2等价于方程lnx?x?ax?1?f?x0?在(0,e]内都有两个不同的根.
2f?(x)?e1?x?xe1?x?(1?x)e1?x，所以当x??0,1?时，f??x??0，f?x?是增函数；
当x??1,e?时，f??x??0，f?x?是减函数.因此0?f?x??1.
12x2?ax?1设F(x)?lnx?x?ax?1，F(x)??2x?a??，
xx2?若F??x??0在?0,e?无解，则F?x?在(0,e]上是单调函数，不合题意；所以F??x??0在?0,e?有解，且易知只能有一个解.
设其解为x1，当x??0,x1?时F??x??0，F?x?在?0,x1?上是增函数； 当x??x1,e?时F??x??0，F?x?在?x1,e?上是减函数.
因为?x0?(0,e]，方程lnx?x?ax?1?f?x0?在(0,e]内有两个不同的根，
2所以F?x?max?F?x1??1，且F?e??0.由F?e??0，即lne?e2?ae?1?0，解得a?e?22由F?x?max?F?x1??1，即lnx1?x1?ax1?1?1，所以lnx1?x1?ax1?0.
2. e2因为2x1?ax1?1?0，所以a?2x1?122，代入lnx1?x1?ax1?0，得lnx1?x1?1?0. x1设m?x??lnx?x?1，m??x??21?2x?0，所以m?x?在?0,e?上是增函数， x2而m?1??ln1?1?1?0，由lnx1?x1?1?0可得m?x1??m?1?，得1?x1?e.
由a?2x1?11在?1,e?上是增函数，得1?a?2e?. x1e综上所述1?a?e?故选：D. 【点睛】
2， e本题考查由函数零点个数求解参数取值范围问题，构造函数法，导数法研究函数增减性与最值关系，转化与化归能力，属于难题
8．在?ABC中，“sinA?sinB”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 【答案】D 【解析】 【分析】
通过列举法可求解，如两角分别为【详解】
D．既不充分也不必要条件
?2?6,3时
2??,B?时，sinA?sinB，但tanA?tanB，故充分条件推不出； 36?2?当A?,B?时，tanA?tanB，但sinA?sinB，故必要条件推不出；
63当A?所以“sinA?sinB”是“tanA?tanB”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 【点睛】
本题考查命题的充分与必要条件判断，三角函数在解三角形中的具体应用，属于基础题
9．一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2?ay2?1的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数a的取值范围是（ ） A．?3,???
B．
?3,??
?C．??,?3
??D．???,?3?
【答案】D 【解析】 【分析】
因为双曲线分左右支，所以a?0，根据双曲线和正三角形的对称性可知：第一象限的顶点坐标为(1?t，3t)(t?0)，将其代入双曲线可解得． 3【详解】
因为双曲线分左右支，所以a?0，
根据双曲线和正三角形的对称性可知：第一象限的顶点坐标为(1?t，(1?t)2?a(t??21，由t?0得a??3．
a?133将其代入双曲线方程得：t)(t?0)，
332t)?1， 3即
故选：D． 【点睛】
本题考查了双曲线的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平． 10．如图是函数y?Asin(?x??)?x?R,A?0,??0,0???????2??在区间????5??,?上的图象，为了得66??到这个函数的图象，只需将y?sinx(x?R)的图象上的所有的点( )
1?个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 32?B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
3A．向左平移C．向左平移D．向左平移【答案】A
1?个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 62?个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 6【解析】 【分析】
由函数的最大值求出A，根据周期求出?，由五点画法中的点坐标求出?，进而求出y?Asin(?x??)的解析式，与y?sinx(x?R)对比结合坐标变换关系，即可求出结论. 【详解】
由图可知A?1,T??，???2，
又??6????2k?(k?z)，???2k???2?3?3(k?z)，
又0???，???，?y?sin?2x??????， 3??为了得到这个函数的图象，
只需将y?sinx(x?R)的图象上的所有向左平移得到y?sin?x??个长度单位， 3???????的图象， 3??的图象上各点的横坐标变为原来的
再将y?sin?x?故选:A 【点睛】
??3?1（纵坐标不变）即可. 2本题考查函数的图象求解析式，考查函数图象间的变换关系，属于中档题.
11．对于函数f(x)，若x1,x2满足f?x1??f?x2??f?x1?x2?，则称x1,x2为函数f(x)的一对“线性对称点”．若实数a与b和a?b与c为函数f(x)?3的两对“线性对称点”，则c的最大值为（ ）
xA．log34 【答案】D 【解析】 【分析】
B．log34?1
C．
4 3D．log34?1
根据已知有3a?b?3c?3a?b?c，可得3?1?c13a?b?1，只需求出3a?b的最小值，根据
3a?b?3a?3b，利用基本不等式，得到3a?b的最小值，即可得出结论.
【详解】
依题意知，a与b为函数f(x)?3的“线性对称点”，
x所以3a?b?3a?3b?23a?3b?23a?b，
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