四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习

四年级数学上册

整数四则混合运算整理与复习

【知识点拨】

1.四则混合运算的顺序：

①在没有括号的算式里，只有加法和减法， 或者只有乘法和除法，要从左

到右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 改变算式的运算顺序，可以使用小括号。 2.四则混合运算方法

一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。)

二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。)

三算、(按照运算顺序计算)

四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。) * 混合运算顺序歌

通览全题定方案，细看是否能简便； 明确顺序是关键，同级只要依次算； 异级出现仔细看，先乘除来后加减； 遇到括号别慌张，先小后大依次算； 每算一步都检验，又对又快喜心间。

【解题技巧】

解答式题技巧 (一)“看”。

“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。如405×(3076-2980)+2136÷89。看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。这是小学数学的计算题的答题技巧之一。

(二)“定”。“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标序的方法，如：

405×(3076-2980)+2136÷89

└──┬─┘

①

└─┬─┘└──┬──┘

② ②

1

└──────┘

③

(三)“想”。“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如：405×(3076-2980)+2136÷89。这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。这也是小学数学的计算题的答题技巧。

有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等151变形，达到简算。

解答文字题技巧

“一找”就是找文字题中的“的”字，“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来，“三标”就是根据题里的信息标出运算符号，“四列式”就是在前三步的基础上列出算式，并进行运算。

例如：238减去12与188的和差是多少？ 一找：238减去12与188的和差是多少？ 二括：238减去（12与188）的和差是多少？ 三标：238减去12与188）的和差是多少？ - + 四列式：2.38-（0.12+1.88）

【同步辅导】 （一） 式题：

1．四则运算：加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。 加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。 2．四则混合运算的运算顺序。

1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。 同级 左→右 37-25+46 36×6÷9 =12+46 =216÷9

=58 =24

2）一个算式里，含有两级运算的叫做异级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

异级 先“×÷”后“＋－” 356-5×173 675+252÷12 =356-865 =675+21 =-509 =696

练习：下面的算式有几级运算？（先算什么，后算什么）

7-5×14+83 26+8×5×3 75÷3÷5-32 36÷4-12×5 3）如果乘除法中间有加减法隔开，乘除法可以同时算。

有括号的 先（ ）再[ ] （先算什么，后算什么）

2

20 5?24-1449÷（80－11） 1200＋800×（5－3）×5 [1178-12×（84＋5）]÷5

一个算式里，如果有括号，要先算圆括号里面的，再算方括号里面的。 （小结：四则混合运算的顺序:

?先乘除后加减, ?遇括号优先算,

圆括号，方括号,不能变.）

2、乘除法的简便运算 四则混合运算法则规定：“同级运算从左到右进行计算??”灵活运用四则混合运算法则，根据题型特点，打破从左到右的计算顺序，这样可以使计算简便、正确率高。

（1） 18×7÷6 800×24÷48 33×45÷15

当两数的积除以一个除数，两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时，就先用那一个因数去除以除数，再与另一个因数相乘 （1） a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c) （2）9÷6×2

（2） a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c) （3）9000÷125÷8

（3） a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c) 什么定律或性质能使下列计算简便？

139＋96＋104＋61 1201－38－162 25×32×125 73×48＋73×52 87×102 125×15＋125 （25＋45）×4 （111＋125）×8 整数混合运算计算时的注意点：

一看：看清数据与符号 二想：顺序 （同级、异级）合理简捷 三算：仔细（心算、笔算、简算） 四查：一步一回头（估测到验算） （二） 文字题：

1． 24除480的商的一半是多少？ 注意除（乘）与除以（乘以）的区别 2．120减去20乘以5的积，差是多少？ 3．120减去20的差乘以5，积是多少？ 当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）

4．88加上24乘以8的积，所得的和再乘以12，结果是多少？ 当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？

5．12个35减去一个数除以8的商，差是380，这个数是多少？

小结：1审题找关键词2确定最后一步（看尾、题意）3正确使用括号 4.灵活计算

（三）同步练习 1、判断题：

（1） 67×101=67×100+67 （ ） （2） 43×100＞43×99+1 （ ）

3

（3） 125×4+25×8=（125×8）+（25×4） （ ） （4） 3个5的积比15的3倍少30 （ ） 2.改错： （2）（300+360÷6）-2×30 （1） 29×20÷29×20 =（660÷6）—60

=580÷580 =110÷60 =1 ＝50 （3）295+5×（400—300÷25） （4）100×[120－120÷（20—10）]

=300×（100÷25） =100×[0÷10] =300×4 =10×0 =1200 =0 3.递等式计算

125+75×8-125÷25 25×6+（185-87÷3）

[90-（360+240）÷60]×8 5×（15×12÷12×15） 256×44+44+44×43 690×80÷23+9000÷72 4．文字题：

（1） 12与36的和减去36除以12的商，所得的差的2倍是多少？ （2） 70除1720减25与24的积，商是几？

（3） 一个数扩大8倍加上5乘以60的积，和是324，求这个数。 （4） 28乘以42与一个数的和，积是1652，这个数是多少？ （5） 112减去一个数的差除900，商是36，这个数是多少？ 5.思考题 巧算：

（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+?+4-3+2-1

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+?+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 （4）8888×125．

考点：加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

分析：根据题中数的特点，灵活的选择简便算法，怎样简便就怎样算． 解答：解：（1）399999+39999+3999+399+39+3， =400000+40000+4000+400+40+4-1×6， =444444-6， =444438；

（2）20-19+18-17+?+4-3+2-1，

=（20-19）+（18-17）+?+（4-3）+（2-1）， =1×10， =10；

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+?+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1， =（100-97）+（99-96）+（98-95）+（94-91）+?+（10-7）+（9-6）+（8-5）+（4-1）+3+2， =50×3+2， =152；

（4）8888×125， =1111×（8×125）， =1111×1000，

4