中考冲刺练习一

中考冲刺练习一

一．选择题

1． 如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针旋转90o后得到Rt△DEC，连接AD，若

∠B＝65o，则∠ADE＝( )． A. 30o B. 25o C. 20o D. 15o

A第1题图ca第5题图dC第6题图EAOBMbBCDD

2．有甲、乙、丙三个不透明布袋，里面都装有数量相同的玻璃球，这些球只有颜色不同．已17知甲布袋中黑球占袋内总球数的，乙布袋中没有黑球，丙布袋中黑球占袋内总球数的．现

412将乙、丙布袋内的球全部倒入甲布袋中，再从甲布袋中任取一个球，则取出黑球的概率是5557

（ ）． A. B. C. D. 61218483．反比例函数y?11k的自变量x满足 ≤x≤2，函数值y满足 ≤y≤1，则k的值为（ ）．

24x11111

A. B. 或 2 C. 或 D. 2或 22288

b1?7是关于x的一元二次方程a(x?b)2?7(a?0)的两根，则的值为（ ）．

a219A. B. 8 C. 2 D. 82

4．若5．如图所示的四条直线a、b、c、d，直线a、b与水平线平行，以其中一条为x轴，取向右为正方向；直线c、d与水平线垂直，以其中一条为y轴，取向上为正方向．某同学在此坐标平面上画了二次函数y?mx2?2mx?1的图象如图，则下面结论正确的是（ ）． A. a为x轴，c为y轴 B. a为x轴，d为y轴 C. b为x轴，c为y轴 D. b为x轴，d为y轴

6. 如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于C，圆周上有另一个点D与点C分居直径AB的两侧，且使得MC＝MD＝AC．现有下列结论： (1)MD与⊙O相切; (2)四边形ACMD是菱形; (3)AB＝MO; (4) ∠D＝120o．其中正确的结论有（ ）个．A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二．填空题

7. 若方程x?8x?m?0有一个根是a,方程x?8x?m?0有一个根是－a,则a＝ ． 8. 如图所示为一个电路图，在该电路图上有四个开关A、B、C、D和一个灯泡○×，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为 ．

第8题图第9题图22DBCAABCD

9. 如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的A、B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于C点，过C作CD⊥AB交外圆于D，且AB＝24cm，CD＝6cm，则外圆的直径是 cm．

10. 已知二次函数y?kx2?(2k?1)x?1的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)，x1＜x2，现有下列结论：①方程kx2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根；②当x＝-2时，y＝1;

4k2?1③当x＞x2时，y＞0; ④AB?．其中正确结论的序号是 ．

k11．如图，在△ABC中，AB＝30cm，AC＝20cm，以BC为边作等边△BCD，连接AD，则AD的最大值与最小值的和是 ．

D第11题图EBADOCy第12题图CABx

12．如图，△AOB中为等边三角形，点B的坐标为（－1，0），过C（1，0）作直线l交AO于D，交AB于E，E在反比例函数y?则k＝ ．

k

的图象上，且△ADE的面积和△DOC的面积相等，x

三．解答题

13如图是四张卡片A、B、C、D的正面图案，它们的背面都相同，现在将这四张卡片背面朝上洗匀，先摸出一张，记下正面的图案后放回，再次洗匀后又摸出一张． (1) 用树状图或列表法表示两次摸出的卡片的所有可能性； (2) 求摸出的两张卡片的正面图案都是中心对称图形的概率．

ABCD

14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30o,∠ABC＝90o,延长BC到点O，使得OC＝BC，以点O为圆心，以OC为半径作⊙O交AC的延长线于D，连接BD． （1）求证：BD与⊙O相切；

（2）若AB＝3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

ACBOD

15. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，且OC＝OB＝2OA＝2． （1）求此二次函数的解析式及顶点D的坐标；

（2）过BD上一点E作EF⊥x轴于F，当E在线段BD上运动时（不与B、D点重合），设EF＝t，四边形ACEF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使得△ACG为直角三角形，若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由． y

F

A OBx E CD

16. 如图，在直角三角形ABC中，AC=KAB，O为AC中点D为OB上一点，且CD⊥AD，CD交AB于M。

（1）K=1时，如图1求证BD=AM

（2）探究BD与AM的数量关系，并证明。