北师大初中数学中考总复习：圆综合复习--知识讲解(基础)

来源：用户分享时间：2025/5/22 14:43:48 本文由

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【变式】如图，MN是⊙O的直径，MN?2，点A在⊙O上，∠AMN?30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA?PB的最小值为（）Ａ．22

Ｂ．2

Ｃ．1

Ｄ．2

【答案】选B；

解：过B作BB′⊥MN交⊙O于B′，连接AB′交MN于P，此时PA+PB＝AB′最小．连AO并延长交⊙O于C，连接CB′，在Rt△ACB′中，AC＝2，∠C＝∴ AB??ACsin45°?2?1?90°?45°， 22?2． 2

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