2019届江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（附解析）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣5 2．（2分）下列计算正确的是（ ） A．a?a2＝a3 B．a+a＝a2 C．（a2）3＝a5 D．a2（a+1）＝a3+1
3．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（ ） A．a+3 B．a﹣3 C．|a+3| D．|a﹣3|
4．（2分）下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则（ ）
＝
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）若二次根式8．（2分）方程
﹣
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． ＝0的解为 ．
9．（2分）分解因式：2x2﹣8x+8＝ ．
10．（2分）若一个反比例函数的图象经过点（3，2），则该反比例函数图象也经过点（﹣1， ）．
11．（2分）如图，在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且MN∥BC．若AM＝2，BM＝5，MN＝2，则BC＝ ．
12．（2分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝﹣1，则m＝ ．
13．（2分）如图，在⊙O中，OA是半径，弦BC⊥OA，D为AD、CD，若∠OBC＝50°，则∠ADC＝ °．
上一点，连接OB、
14．（2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 cm．
15．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝ °．
16．（2分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P、Q分别为边BC、AB上的两个点，若△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+
﹣1
﹣×．
（2）解不等式组：
18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．
根据以上信息，整理分析数据如下：
甲 乙 平均成绩/环 7 中位数/环 7 方差/环2 1.2 （1）完成表格； （2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？
20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是 ； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．
21．（8分）如图，在?ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△DCF； （2）求证：四边形ABCD是矩形．
22．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120km/h．下图为两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）的部分函数图象．
（1）甲、乙两地之间的距离是 km；
（2）点P的坐标为（4， ），解释点P的实际意义． （3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）．
23．（7分）如图，为了测量建筑物CD的高度，小明在点E处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AEB＝30°，∠CED＝45°，在点F处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AFB＝45°，∠CFD＝70°．已知建筑物AB的高度为14m，求建筑物CD的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan70°≈2.75，
≈1.41，
≈1.73．）
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