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2019届江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷(附解析)

来源:用户分享 时间:2025/6/1 5:50:50 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法,单项式乘多项式以及幂的乘方的知识,解题的关键是熟记法则.

3.(2分)数轴上点A、B表示的数分别是a、3,它们之间的距离可以表示为( ) A.a+3 B.a﹣3 C.|a+3| D.|a﹣3|

【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案. 【解答】解:∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、3, ∴A、B两点之间的距离可以表示为:|a﹣3|. 故选:D.

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离.理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键.

4.(2分)下列水平放置的四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】四个几何体的左视图:圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,正方体是正方形,由此可确定答案.

【解答】解:因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,

所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体, 故选:B.

【点评】考查立体图形的左视图,关键是根据圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,正方体是正方形解答.

5.(2分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,则可列方程组为( )

A. B. C.D.

【分析】设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,由普通公路占总路程的结合汽车从A地到B地一共行驶了2.2h,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.

【解答】解:设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,

依题意,得:.

故选:C.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

6.(2分)如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接CF,DG,则( )

A. B. C. D.

【分析】连接AC和AF,证明△DAG∽△CAF可得的值.

【解答】解:连接AC和AF, 则

∵∠DAG=45°﹣∠GAC,∠CAF=45°﹣GAC, ∴∠DAG=∠CAF. ∴△DAG∽△CAF. ∴

故选:B.

【点评】本题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质,解题的关键是构造相似三角形.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(2分)若二次根式

在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≥1 .

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【解答】解:∵式子∴x﹣1≥0, 解得x≥1. 故答案为:x≥1.

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.

在实数范围内有意义,

8.(2分)方程﹣=0的解为 x=3 .

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:3x+3﹣4x=0, 解得:x=3,

经检验x=3是分式方程的解. 故答案为:x=3

【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 9.(2分)分解因式:2x2﹣8x+8= 2(x﹣2)2 .

【分析】先提公因式2,再用完全平方公式进行因式分解即可. 【解答】解:原式=2(x2﹣4x+4) =2(x﹣2)2. 故答案为2(x﹣2)2.

【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,是基础知识要熟练掌握. 10.(2分)若一个反比例函数的图象经过点(3,2),则该反比例函数图象也经过点(﹣1, ﹣6 ).

【分析】设反比例函数解析式为y=,则把(3,2)代入可求出k的值,从而得到反比例函数解析式,然后计算自变量为﹣1所对应的函数值即可. 【解答】解:设反比例函数解析式为y=, 把(3,2)代入得k=3×2=6, 所以反比例函数解析式为y=,

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