∵PQ∥AD， ∴△BPQ∽△BDA， ∴
＝
，
∴＝，
∴x＝，
∴AQ＝；
②当AQ＝PQ，∠PQB＝90°时，设AQ＝PQ＝y． ∵△BQP∽△BDA， ∴
＝
，
∴＝，
∴y＝．
综上所述，满足条件的AQ的值为或．
故答案为：或．
【点评】本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+
﹣1
﹣×．
（2）解不等式组：
【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可得出答案． 【解答】解：（1）原式＝1+2﹣4＝﹣1．
（2）由①得：x≤2， 由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤2．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．
18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式＝＝x+1， 当x＝
﹣1时，原式＝
﹣1+1＝
．
?
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．
根据以上信息，整理分析数据如下：
甲 乙 平均成绩/环 7 7 中位数/环 7 7.5 方差/环2 1.2 5.4 （1）完成表格； （2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？ 【分析】（1）依据平均数、中位数以及方差的计算公式，即可得到结果； （2）依据甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，即可得出甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛． 【解答】解：（1）甲的平均成绩为：
（5+6×2+7×4+8×2+9）＝7（环），
乙成绩的中位数为：＝7.5，
乙成绩的方差为：
[（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7
﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝5.4， 故答案为：7；7.5；5.4；
（2）我选择甲去参赛．因为甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，所以甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛．
【点评】本题考查方差的定义与意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是
；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率． 【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；
（2）列举所有等可能结果，再根据概率公式计算可得．
【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是
，
故答案为：；
（2）所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共有9种，它们出现的可能性相同， 所有的结果中，满足“两次数字的和大于3”（记为事件A）的结果有6种， 所以P（A）＝＝
．
【点评】本题主要考查列表法与树状图法求概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
21．（8分）如图，在?ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）求证：四边形ABCD是矩形．
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