工程热力学-课后习题答案

3－18 解：等容过程

k?cpcp?R?1.4

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1＝37.5kJ

Q?mcv?T?m

3-19 解：定压过程

T1=

p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K

T2=432.4K 内能变化：

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ

焓变化：

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

功量交换：

V2?2V1?0.06m3

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03＝62.05kJ

热量交换：

Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为

v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能的

变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气

过程特征：多变过程因为

q?cn?Tn?ln(p2/p1)ln(1/8)?ln(v1/v2)ln(1/10)＝0.9

内能变化为

cv?5R2＝717.5J/(kg?K)

cp?77R?cv25＝1004.5J/(kg?K) cvn?k?5cv?n?1＝3587.5J/(kg?K)

cn?

?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J

膨胀功：w?q??u＝32 ×103J 轴功：ws?nw?28.8 ×103J

?k?u焓变：?h?cp?T熵变：

?s?cpln＝1.4×8＝11.2 ×103J

v2p2?cvlnv1p1＝0.82×103J/(kg?K)

4－2 有1kg空气、初始状态为p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa；

（2）不可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa，T2?300K； （3）可逆等温膨胀到p2?0.1MPa；

（4）可逆多变膨胀到p2?0.1MPa，多变指数n?2；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置

画在同一张p?v图和T?s图上 解：热力系1kg空气 膨胀功：

RT1p2w?[1?()k?1p1k?1k]＝111.9×103J

熵变为0

（2）w???u?cv(T1?T2)＝88.3×103J

?s?cplnT2p2?RlnT1p1＝116.8J/(kg?K)

p1p2＝195.4×103J/(kg?K)

（3）

w?RT1lnp1p2?s?Rln＝0.462×103J/(kg?K)

n?1nRT1p2w?[1?()n?1p1（4）p2T2?T1()p1?s?cplnn?1n]＝67.1×103J

＝189.2K

T2p2?RlnT1p1＝－346.4J/(kg?K)

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功

w?mRTlnV210?1.293*22.4*287*373*ln?V117140kJ

?s?mRlnV2?V119.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

?s?mRlnV2?V119.14kJ/K

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解：

q?mRTlnV20.6?5*259.8*300*ln?V13－627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

内能、焓变化均为0 熵变：

?s?mRlnV2?V1－2.1 kJ/K

w?q

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

T2?T1p2100?101.3?286*?p1101.3568.3K

内能变化：

?u?cv(T2?T1)?5*287*(568.3?286)?2202.6kJ/kg

?h?cp(T2?T1)?7*287*(568.3?286)?2283.6 kJ/kg

?s?cvlnp2?p10.49 kJ/(kg.K)

4-6

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的

过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

W?mRTlnp10.3?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ

Q?W

T2=T1=30℃ （2）定熵过程

Rp2W?mT1[1?()k?1p1k?1k2870.1]?6**303*[1?()1.4?10.31.4?11.4]?351.4 kJ

Q＝0

p2T2?T1()k?p1k?1221.4K

（3）多变过程