运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

6.4a

破圈法 2

3

7 1 2 5 1 8 7

3 3 4

4 6 2 4

6

避圈法 2

3

7 1 2 5 1

8 7 3 3 4 4 6 4 2

6

最小部分树16

6.4b

1 2 2 6 3 2 8 1 5 4 8 7 8 4 6 10 6 10

2 10 12

5

1 2 2 6 3 2 8 1 5 4 8 7 8 4 6 10 6 10

2 10 12

5 最小部分树32

172页6.11

4.2 2. 8 1.7 0.8 v0 0 v10.9 0.8 v2 1.7 1.1 v3 2.6 1.4 v4 3.7 1. 8 2 2.9

红色曲线为使用一年卖出 蓝色曲线为使用两年卖出 绿色曲线为使用三年卖出 紫色曲线为使用四年卖出

最短路程为3.7万元，路径为v0-v1-v4或v0-v2-v4或v0-v1-v2-v4

三种方案分别为：第一年年初买新车，年末卖掉再买新车，一直用到第四年年末卖掉； 第一年出买新车，用两年后于第二年末卖掉再买新车，用两年于第四年末卖掉；

第一年出买新车，年末卖掉后再买新车，第二年末卖掉再买新车，再用两年于第四年年末卖掉。

2. 8 1.7 0.8 v0 0 v10.9 0.8 v2 1.7 1.1 v3 2.6 1.4 v4 3.7 1. 8 2 2.9

由图可知，若摩托车最多使用三年，答案仍然不变

6.14b

v1（v2,1）

v2（vs,1）

vs

v3（vs,1） v4（v3,1）

vt（v5,1）

v5（v4,1）

根据题意,先给发点vs标号，

由弧（vs,v2）得对v2进行标号（vs,1）；弧（v2,v1）对v1标号（v2,1）；弧（vs,v3）得对v3进行标号（vs,1）；弧（v3,v4）对v4标号（v3,1）；弧（v3,v4）对v4标号（v3,1）；弧（v4,v5）对v5标号（v4,1）；弧（v5,vt）对vt标号（v5,1）;反向追踪找出增广链

最大流为14，最小割集为{（v1,v3）（v2,v3）（v2,vt）（v1,vt）}

6.14c

v2（v3,1）

v4（v2,1）

vs

v3（v5,1）

v1（vs,2）

v5（v1,1）

最大流13，无最小割集

193页-7.2表7-9

vt（v4,1）