3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，动点Q从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B2
运动，点Q运动3秒后，点P从点D出发以与点Q相
同的速度沿DA向终点A运动，设点P运动的时间为t(秒)，将△APQ沿直线PQ翻折，得到△EPQ. 2
(1)用含t的代数式表示：AP＝_6－t_；AQ＝_t＋3_；
(2)连接BD，在运动过程中，当△PQE∽△BDC时，求t的值；
(3)在运动过程中，∠PQE能否等于∠ABD的一半？如果能，求出此时的t的值；如果不能，请说明理由(参考数据：2≈1.4，3≈1.7，5≈2.2)．
题型三 二次函数与几何图形综合题 类型一 与图形判定结合
1
1．如图，直线y＝－2x＋4交y轴于点A，交抛物线y＝2x2＋bx＋c于点B(3，－2)，抛物线经过点C(－1，0)，交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E. (1)求抛物线的解析式；
(2)当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
(3)在(2)的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折后点E的对称点坐标．
备用图备用图
1
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点B(3，0)，经过点A的直5
线AC与抛物线的另一交点为C(4，2)，与y轴交点为D，点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点(不与A，C重合)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)过点P作PE⊥AC，垂足为E，作PF∥y轴交直线AC于点F，设点P的横坐标为t，线段EF的长度为m，求m与t的函数关系式；
(3)点Q在抛物线的对称轴上运动，当△OPQ是以OP为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的点P的坐标．
类型二 与线段问题结合
1．已知点A(－1，1)、B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx上． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m＞2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；
(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒2 个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值．
图①
图②
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