线性系统论文（三）最终修订版

图4-7 系统模型A发生变化时系统的阶跃响应曲线

图4-8 系统模型B发生变化时系统的阶跃响应曲线

图4-9 系统模型A、B、C发生变化时系统的阶跃响应曲线

4.3.2 常数扰动

当系统存在常数负载扰动时（扰动信号不妨取为阶跃信号），用Simulink比较直观，非常容易添加常数负载扰动。其系统框图如下图4-10所示

wr+-1/sKa+-uB++K

图4-10 含内膜的状态反馈的系统框图

1/sAXCY将上文求解的K??-4.82 4.46 -1.33?导入simulink，其仿真的结构框图如下图所示。

T

图4-11 simulink 3阶系统仿真框图

Matlab 程序实现

%% 使用极点配置设计控制器

A1=[-0.0005534,-0.001189,0.0006996;0.001189,-2.385,5.164;0.0006996,-5.164,-1.81]; B1=[-1.004;1.078;0.6347]; C1=[-1.004,-1.078,0.6347]; D1=0;

K=[-2.23467611833128,0.612670322056757,2.18542826380815]; %% 将数据导入simulink模型

set_param('jidianpz/A1','Gain','A1'); set_param('jidianpz/B1','Gain','B1'); set_param('jidianpz/C1','Gain','C1'); set_param('jidianpz/K','Gain','K'); set_param('jidianpz/K','Gain','1');

[A2,B2,C2,D2]=linmod('jidianpz');%导出3阶模型 G1=ss(A2,B2,C2,D2); figure(1) step(A2,B2,C2,D2); grid on;

%hold on;%3阶模型阶跃响应

title('加入扰动后系统的阶跃响应曲线');

从下图我们也可以看出由对于外部的常数扰动，我们设计基于极点配置设计的闭环系统依然可以很好的实现无静差跟踪单位阶跃响应。

图4-12 存在常数负载扰动时系统的阶跃响应曲线

4.4 系统的开环波特图分析

图4-13是系统加入内膜原理和状态反馈后，图 4-14是系统的开环bode图与未加任何控制器作用下系统开环的bode图之间的对比。

图4-13 加内膜和极点配置后系统的开环bode图