线性系统论文（三）最终修订版

图3-6 校正前系统的bode图

运行结果： kg=3.0081 r=74.2167 wg=4.3603 wc=1.0339

即幅值裕量h?20lg3.0081?9.57dB，相位裕量?=74.2167o。 即幅值裕度截止频率

，对应频率为

相位裕度

。

。故系统截止频率比较小，系统快速性比较差，相位

裕度已经足够大，无需调整。故系统稳态性能已经符合要求，系统仅需要在快速性上有所提高，所以，对本系统，首要任务为提高截止频率。故为了增大截止频率提高快速性，我们首先需设计超前环节来提高幅值从而使伯德图上移从而增大截止频率。

我们选择新的截止频率为统开环伯德图对应

，然后设计对应超前环节。由于原系

处对数幅值为

，要使校正后的对数

的幅值。又由

幅频特性L在该频率点通过零分贝线，显然校正网络应提供于幅值裕度只有

，且对应频率为

，故若将超前校正的最

大超前角放到校正后系统的新的截止频率附近可能会引起系统不稳

定。故若要提供的幅值，由于超前环节斜率为，我们设置

，故超前环节 对应伯德图如下：

图3-7 超前环节伯德图

图3-8 仅加入超前环节系统伯德图

由上图可以看出当仅加入超前环节后系统截止频率右移到预期位置，但幅值裕度变小，故可加入滞后环节加以调整。但由于实际仿真中加入超前环节后系统闭环脉冲响应不理想，故以凑试的方法加以调整，直至控制效果满足要求。经过反复试验各个参数取值如下：

图3-9 超前滞后控制器系统模型

加入超前滞后控制器后系统伯德图及闭环系统阶跃响应如下：

图3-10 加入超前滞后控制器后系统伯德图

图3-11 加入超前滞后控制器后系统阶跃响应

图3-12 超前滞后控制器系统伯德图

由上图可知加入超前滞后控制器后系统截止频率提高到1.7rad/sec，相角裕度55.8度，幅值裕度6.75dB，闭环系统阶跃响应过渡时间缩短到2.9s，响应曲线快速性得以提高，性能有所改善。

接下来对我们设计的超前滞后控制器其参数对闭环系统的影响加以分析。我们设计的超前滞后控制器由超前环节，滞后环节以及增益组成。