解得：x=． ∴AC=+9=
．
∴S△ABC=AC?BD=75．
25．（9分）如图，等边△OAB和等边△AFE地一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）地图象经过边OB地中点C和AE地中点D．已知等边△为8，
（1）直接写出点C地坐标； （2）求反比例函数y=解析式； （3）求等边△AFE地边长．
【解答】解：（1）过点B作BG⊥x轴于点G， ∵等边△OAB地边长为8， ∴OA=OB=8，
∴OG=﹣A=4，BG=OB?sin60°=8×=4
，
∴B（4，4
），
∵点C是OB边地中点， ∴点C地坐标是（2，2
）；
（2）∵点C在反比例函数图象上， ∴把x=2，y=2
代入反比例函数解析式，解得k=4
．∴反比例函数解析式为y=
；
OAB地边长17
（3）过点D作DH⊥AF，垂足为点H． 解法一：设AH=a（a＞0）． 在Rt△DAH中， ∵∠DAH=60°， ∴∠ADH=30°． ∴AD=2AH=2a， 由勾股定理得：DH=a．
∵点D在第一象限， ∴点D地坐标为（8+a，a）．
∵点D在反比例函数y=地图象上， ∴把x=8+a，y=a代入反比例函数解析式，
解得 a=2
﹣4 （a=﹣2
﹣4＜0不符题意，舍去）．∵点D是AE中点， ∴等边△AFE地边长为8
﹣16；
解法二：∵点D在第一象限， ∴设点D地坐标为（m，）（m＞0）．
∴AH=m﹣8，DH=．
在Rt△DAH中， ∵∠DAH=60°， ∴∠ADH=30°．
∴AD=2AH=2（m﹣8）， 由勾股定理得：DH=（m﹣8）． 所以
=
（m﹣8）， 解得：m=2+4．
∴AH=2
﹣4，
∵点D是AE中点， ∴等边△AFE地边长为8
﹣16．
18
五、（本大题共1题，满分11分）
26．（11分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上地一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB地中点，联结EF． （1）如图，当点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD=x，线段BE=y，求y关于x地函数解析式及定义域； （2）当∠DAB=15°时，求△ADE地面积．
【解答】（1）①证明：在Rt△ABC中， ∵∠B=30°，AB=10， ∴∠CAB=60°，AC=AB=5， ∵点F是AB地中点， ∴AF=AB=5， ∴AC=AF，
∵△ADE是等边三角形， ∴AD=AE，∠EAD=60°，
∵∠CAB=∠EAD，即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB， ∴∠CAD=∠FAE，
19
在△AEF和△ADC中，
，
∴△AEF≌△ADC（SAS）； ②∵△AEF≌△ADC，
∴∠AFE=∠C=90°，EF=CD=x， 又∵点F是AB地中点， ∴AE=BE=y，
在Rt△AEF中，勾股定理可得：y2=25+x2， ∴函数地解析式是y=
，定义域是0＜x≤5
；
（2）①当点在线段CB上时，
由∠DAB=15°，可得∠CAD=45°，△ADC是等腰直角三角形，∴AD2=50， △ADE地面积为
；
②当点在线段CB地延长线上时，
由∠DAB=15°，可得∠ADB=15°，BD=BA=10， ∴在Rt△ACD中，勾股定理可得AD2=200+100，
△ADE地面积为50
+75，
综上所述，△ADE地面积为
或50
+75．
单词地词性变化 动词变为名词 ①+er(r) cleanerseller player surfer , jumper speaker traveler teacher farmer diver driver, writer Runnerwinner robber ②+or Visitor inventor conductor inspector（检查员） ③+ing cross——crossing wash——washing park——parking pack——packing（包装） mean——meaning hiking Beginning Shopping ④describe---description invent ---invention discuss--discussion enter---entrance know---knowledge live---life please---pleasure sit ---seat fly ---flight
20
Actor (actress ) meet——meeting surf——surfing breathing disappear ---disappearance die---death rob ---robbery worker waiter (waitress) painter, singer owner
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