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1.5.2 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》科学计数法 专题训练含答案及解析

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【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】将618 000 000用科学记数法表示为6.18×108. 故选D. 难题

1. 2009年10月11日,第十一届全运会在济南召开.奥体中心的建筑面积约为359800平方米,请用科学记数法表示该建筑面积是(保留三个有效数字)( )

A.35.9×105平方米 C.3.59×105平方米

B.3.60×105平方米 D.35.9×104平方米

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于359800有6位,所以可以确定n=6-1=5. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 【解答】359800=3.598×105≈3.60×105. 故选B.

2. 我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为( )(单位:元) A.4.50×102

B.0.45×103

C.4.50×1010

D.0.45×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【解答】∵450亿=45000000000, ∴45000000000=4.50×1010; 故选C.

3. 用科学记数法表示的数为1.67×105,原数是( ) A.16700

B.167000

C.1670000

D.16700000

【分析】把1.67×105的小数点向右移动5位,得出即可. 【解答】1.67×105,原数是167000. 故选:B.

4. 中海油集团成立29年来,发展异常迅猛,到2020年在深水地区实现新的突破,建设一个5000万吨的大油田.“5000万”用科学记数法可表示为( ) A.5×103

B.5×106

C.5×107

D.5×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】将5 000万用科学记数法表示为:5×107. 故选:C.

5. 数据26 000用科学记数法表示为2.6×10n,则n的值是( ) A.2

B.3

C.4

D.5

【分析】数据绝对值>10或<1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移

动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】26 000=2.6×104,则n的值是4.故选C.

6、股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为( )户. A.9.5×106

B.9.5×107

C.9.5×108

D.9.5×109

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n形式,其中1≤|a|<10,n表示整数,n为整数位数减1. 【解答】95 000 000=9.5×107. 故选:B.

7、吸烟有害健康.据中央电视台2012年5月30日报道,全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万,数据600万用科学记数法表示为( ) A.0.6×107

B.6×106

C.60×105

D.6×105

【分析】首先把600万化为6000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】600万=6000000=6×106, 故选:B.

8、2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空,7 000 000用科学记数法表示为( ) A.7×105

B.7×106

C.70×106

D.7×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于7 000 000有7位,所以可以确定n=7-1=6.

【解答】7 000 000=7×106. 故选B.

9、用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有( ) A.23位

B.24位

C.25位

D.26位

【分析】科学记数法表示的数的整数位数是n+1位.把1.001的小数点向右移25位就是原数,所以整数位有26位.

【解答】25+1=26,1.001×1025的整数位数有26位.故选D.

10、用科学记数法表示的数5.19×10n的原数的整数位数是_________. 【分析】科学记数法表示的数的整数位数比n多1,是n+1位. 【解答】用科学记数法表示的数5.19×10n的原数的整数位数是n+1, 故答案为:n+1.

11、在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,将实际距离用科学记数法表示为__________千米(保留两个有效数字). 【分析】先根据比例尺求出太原到北京的实际距离,然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果.

【解答】6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米.

12、据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n,则n等于( ) A.10

B.11

C.12

D.13

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011, 故选B.

13、太阳中心的温度是19200000℃,用科学记数法可将19200000℃表示为( ) A.1.92×106

B.19.2×106

C.1.92×107

D.0.192×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于19200000有8位,所以可以确定n=8-1=7. 【解答】19 200 000=1.92×107. 故选C.

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