商品利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、
亏损率等方面的问题。
【数量关系】
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本 （2）利润率＝
利润销售价-成本销售价＝＝－1 成本成本成本销售价
1?利润率（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【例题精讲】
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从
原价到二月份的价格变动情况如何？
解 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为
（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了
1－（1＋10%）×（1－10%）＝1% 答：二月份比原价下降了1%。
例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知
衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？
解 要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）
可以看出该店是盈利的，盈利率为 （52－50）÷50＝4% 答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出
80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意
可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即
0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）
剩下的作业本每册盈利 7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）
又可知 （0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80% 答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定
价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。
解 设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为 1－10%＝0.9
甲店定价为 0.9×（1＋30%）＝1.17 乙店定价为 1×（1＋20%）＝1.20
由此可得 乙店进货价为 6÷（1.20－1.17）＝200（元） 乙店定价为 200×1.2＝240（元） 答：乙店的定价是240元。
【知识运用】
利润问题
1． 某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？
2． 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，
我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？
3． 某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品
是按几折销售的？
4． 国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双
仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？
5． 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预
计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？
6． 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？
7． 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本？
8、一种商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？
9、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
10.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少？
进价问题
1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？
2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？
3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？
原价问题
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