2013年湖南省普通高中学业水平考试要点解读
数 学
湖南省普通高中学业水平考试大纲编写组
二0一二年八月
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前 言
《2013年湖南省普通高中学业水平考试要点解读》（以下简称《解读》）是在《2012年湖南省普通高中学业水平考试要点解读》的基础上修订完成的，是与《2013年湖南省普通高中学业水平考试大纲》（以下简称《考纲》）配套使用的学业水平考试复习指导丛书.《解读》面向全体高中学生，旨在帮助高中教师与学生理解《考纲》，对高中教学加以积极的影响，减轻高中学生的学业负担，推进高中新课程，促进高中学生的全面发展和素质教育的全面实施.
《解读》所要“解读”的不只是学业水平考试的内容和形式，更重要的是要体现建立这一考试制度的目的和任务——回归基础教育的本源，构建一个衡量高中教育教学质量，促进学生全面发展的质量评价体系.因此，《解读》面向全体高中学生，特别注重各学科学习方法指导，特别注重训练能力层级和难度的梯度分布.
《解读》大体上分为复习目标、复习要点、学法指导、题型示例、达标训练和综合测试等五个板块，各板块的内容依据《考纲》和高中教材的必修模块编写.由于各学科特点的不同，编写体例也根据需要做了些小调整.
像所有的新生事物一样，学业水平考试作为一种新的考试制度也有一个逐步完善的过程，因此，欢迎来自各个方面，特别是高中师生的建设性的意见.当然，《解读》也要听取大家的意见与建议，才不会停下不断完善的脚步.
《2013年湖南省普通高中学业水平考试大纲》专家组
2012年8月
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目录
数学1：........................................................................................................................... 4
第一章 集合与函数概念 .......................................................................................... 4 第二章 基本初等函数（I） ....................................................................................... 8 第三章 函数的应用................................................................................................. 12 数学2：......................................................................................................................... 18
第一章 空间几何体 ............................................................................................... 18 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 ................................................................ 21 第三章 直线与方程 ............................................................................................... 28 第四章 圆与方程................................................................................................... 33 数学3：......................................................................................................................... 38
第一章 算法初步................................................................................................... 38 第二章 统计.......................................................................................................... 43 第三章 概 率 ........................................................................................................ 47 数学4：......................................................................................................................... 52
第一章 三角函数................................................................................................... 52 第二章 平面向量................................................................................................... 58 第三章 三角恒等变换............................................................................................ 62 数学5：......................................................................................................................... 67
第一章 解三角形 ................................................................................................. 67 第二章 数 列 ...................................................................................................... 71 第三章 不等式 .................................................................................................... 76 学业水平考试检测卷 ...........................................................................错误！未定义书签。
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数学1
第一章 集合与函数概念
★考试目标
节 次 1.1.1集合的含义与表示 1.1.2集合间的基本关系 1.1.3集合的基本运算 1.1.4函数的表示法 1.1.5函数的单调性与最大（小）值 1.1.6函数的奇偶性 考 试 目 标 了解集合的含义；能用列举法、描述法表示集合；了解元素与集合的关系，能判断元素与集合的关系. 了解集合之间的包含与相等的含义，知道全集与空集的含义.理解用Venn图表示集合的关系. 理解集合的并集、交集和补集的含义及运算，能用Venn图解释集合的运算；会求集合的交集、并集和补集. 知道映射的概念；了解函数的概念；掌握函数的表示法，并能求简单函数的定义域和值域；了解简单的分段函数及应用. 掌握函数的单调性与最大（小）值，会证明简单函数的单调性；并能利用函数的单调性求函数的最大（小）值. 理解函数奇偶性的含义，会判断简单函数的奇偶性. ★要点解读
1.集合的含义与表示
【知识要点】集合的三个属性，集合的表示及元素与集合的关系.
【案例剖析1】已知集合A?{x|x?3x?a?0}，若2?A，则实数a= .
22【解析】因为2?A，所以2?3?2?a?0，得a?2.
【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数0.95，为容易题. 2.集合间的基本关系
【知识要点】集合间的基本关系有子集，真子集，集合相等.
【案例剖析2】 已知集合A={1，2，3，x}，B={1，4}，若B?A，则x为（ ）. A.1 B. 2 C.3 D. 4 【解析】由子集的意义，可知x?4，答案选D.
【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数0.93，为容易题.
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