第七册（下）
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形（1）
一、学习目标
1. 三角形的概念． 2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二．回顾预习 1、定义：由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
A
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图，三角形记为 ，三角形的边 ， 三角形的顶点为 ，三角形的内角为 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。B C
3、如图，在三角形中， a b （1）比较任意两边的和与第三边的大小 ，并填空：
a+b c → c – a b a+c b → b -a c c b+c a → c - b a
（2）结论：① ② . A 三．基础巩固 1、（1）如图 三角形ABC （记作: ）中，∠B 的对边
C 是 ，夹∠B的两边是 、 。
（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。 E D
B
1
2、已知四组线段：
第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；； 第③组长度分别为4，4，4； 第④组长度分别为3，4，5， 其中不能成为一个三角形的三条边的是( )
A、① B、② C、③ D、④
3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（ ）
A．1 四．拓展提高 1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三 角形的周长为多少cm？ 2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架， 有几种情况？分别写出每组数据。 2 1.1 认识三角形（2） 一、学习目标 1、 理解三角形三个内角的和等于180o。 2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题 4、了解三角形的分类 二、回顾预习 1、三角形三边的性 质: 。 2、角的分类： 、 、 、 、 。 3、三角形的内角和定理： 。 几何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 。 5、如图 （1）△BCD的外角是_____ （2）∠2既是______的内角， 又是______的外角。 （3）∠2= + ∠1 > 或∠1 > (4)三角形的外角与不相邻内角的关系： ① ， ② 。 三、基础巩固 1、在△ABC中 (1)若∠A=45°，∠B=30°，则∠C= . 变式1：在△ ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。 变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。 变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，求∠C的度数。 3 2、在△ABC中，∠ACD是 外角. (1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD= . A (2)若∠ACD=114 °36′，∠A=65°，则∠B= . 四、拓展提高 已知 ∠1, ∠2, ∠ 3是 △ABC三个外角, 则 ∠1+ ∠2+ ∠3= 4 B C D
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