1.2 三角形的角平分线和中线
一、学习目标
1、三角形的角平分线、中线的定义及画图。
2、利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。 二、回顾预习
1．把一个角分成两个相等的 线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的 。一个三角形共有 条角平分线，它们相交于 点。
A
B
D
C
（1）
（2）
2．已知如图（1），AD是△ABC的平分线，
1①则 = = ，②若∠BAC=800，则∠BAD= ，
2∠CAD= 。
3．在三角形中，连结一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 ，
一个三角形共有 条中线，它们相交于 点。
4．已知如图（2），AD是△ABC中BC是的中线，
5
则①BD DC ②S△ABD S△ADC
1BC， 21 S△ABC， 2③若BC=8cm，则BD= ，CD= 。
5．请在△ABC中画出三个角的平分线，在△DEF中画出三条中线。
三．基础巩固
1．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，已知
∠B=300，∠C=400，则∠BAD= 度。 变式：∠BAC=900，AD平分∠BAC，∠C=400，则
∠ADB的度数是 。
2．已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，且△ABD的周
长比△ADC的周长大2cm。你能求出AB的长吗？
变式1：若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差
是2cm”，你能求出AB的长吗？
变式2：已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AC=8cm，
AB= 5cm，求△ADC与△ABD的周长差？
四、拓展与提高
如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线。
（1）若∠ABC=600，∠ACB=500，求∠BOC的度数。 （2）若∠A=600，求∠BOC的度数。 （3）若∠A=?，求∠BOC的度数（用?的代数式表示）。
AO6
BC
1.3 三角形的高
一、学习目标：
1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高； 2、会画任意三角形的高；
3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。 二、回顾预习：
1、如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D ，则 称AD是 。
2、如图，AE为△ABC的高，∠C=30、∠BAC=80°，则 ∠CAE= ，∠BAE= ， ∠B= 。
3、一个三角形有 高。
4、用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。
总结：
（1）锐角三角形的三条高都在三角形的 ，垂足在相应顶点的对边上
且三条高相交于 点；
（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的 ，一条直角边上的高是另
一条直角边，三条高相交于 ；
（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的 ，另两条边上的高
均在三角形的 ，三条高的延长线也相交于 点。
三、基础巩固：
1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) 2.如
7
图在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是∠BAC的角平分线.
已知∠ BAC=82°, ∠ C=40°,(1)求∠ DAE的大小.(2)若AE是中线且BC=10，AD=4，图中有面积相等的三角形吗？面积是多少？
四、拓展提高：
1.如图，点D、E、F分别是△ABC的三条边的中点，设△ABC的面积为S， （1）连结AD，△ADC的面积是多少？
（2）由（1）题，你能求出△DEC的面积吗？△AEF
和△FBD的面积呢？ （3）求△DEF的面积
2.试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块，有多少种分法？
8
相关推荐：
loading